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SQ月光

铜虫 (小有名气)

[求助] 跪求大神解答线性代数习题 已有2人参与

小女子化学专业硕士一枚,无奈急需解答几道线性代数题,本科只学过高数,对线代一无所知,跪求好心人帮忙解答,答案需详细,对好心人将赠送100个金币。
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  • 2014-05-10 16:42:26, 40.5 K

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
SQ月光(feixiaolin代发): 金币+30 2014-05-11 20:55:43
SQ月光: 金币+40, ★★★很有帮助, 非常感谢 2014-05-12 16:08:03
1、第一行乘-1/a后加到最后一行上,变为下三角元素全为零,主对角线出最后一个为a-1/a外,其他全部为a,因此,
行列式值=(a-1/a)*a^(n-1)
2、此题无难度,照直算而已,略。
3、当A的行列式不等于零时,其秩为3:
k^3-3*k+2≠0,k≠1,k≠-2,
即k≠1,k≠-2时,A的秩为3。将k=1代入A,再经线性变换得知其秩为1。将k=-2代入A,再经线性变换得知其秩为2。
4、A*B+E =A^2+B
[A-E]*B=A^2-E
B=[A-E]^(-1)*[A^2-E]
现在A、E已知,故A-E、A^2-E就已知了,[A-E]^(-1)可以按照公式计算获得,最后再进行矩阵运算得到B。
2楼2014-05-11 11:23:48
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yang200258

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
SQ月光: 金币+30, ★★★很有帮助, 非常感谢 2014-05-12 16:09:07
第五题: 把原式变为(A-2E)(A-E)=O,则|A-E|*|A-2E|=0,即A的特征值为-1或-2.
第六题:把向量组变为线性方程组,则其为:b=x1*α1+x2*α2+x3*α3
          其增光矩阵为:B=(α,-2,-1,1;
                                  2,1,1,β;
                                   10,5,4,-1)         (1)若b不可以用A表示,则:r(A)=r(B),求解。
(2)r(A)=r(B)=n,求解。
(3)r(A)=r(B)<n,求解。
第七题:把系数矩阵和增广矩阵化简,得A=[1,1,λ;0,1,-1;0,0,(1+λ)(1-λ)^2],B=[1,1,λ,λ^2;0,1,-1,-λ;0,0,2+λ,(λ+1)^2],则(1):r(A)=r(B)=3,即λ≠±1.
(2)λ=1或-2。
(3)λ=-1.
3楼2014-05-12 14:04:30
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