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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明1^k+2^k+...+n^k的次数为k+1
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jeato

木虫 (小有名气)

[求助] 证明1^k+2^k+...+n^k的次数为k+1 已有1人参与

证明1^k+2^k+...+n^k的次数为k+1

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2014-05-01 00:04:34
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3, 五一节 2014-05-01 14:20:30
这也能证明? 四百年前的伯努利求和公式里面一眼看到最高次是k+1, 还需要怎么证明.

就象要求证明2 * 3=6. 除了说显然, 就要求助于Peano公理了, 晕倒.
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We_must_know. We_will_know.
2楼2014-05-01 00:23:43
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
数学归纳法？
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3楼2014-05-01 07:30:51
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+3, 五一节 2014-05-01 20:53:49
jeato: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2014-05-03 09:09:47
用符号记


则有：


从而令就得到:


这就是计算等幂和得递推计算公式。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-05-01 16:57:54
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖



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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-05-01 17:01:11
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