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怜漫◇冰凝

新虫 (初入文坛)

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[交流] 余数问题

求n×n！对n从１到２０１３求和得到的数关于２０１４的余数，要过程

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skt

1楼 2014-04-27 16:49:28

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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怜漫◇冰凝(feixiaolin代发): 金币+1 2014-05-04 23:06:05

由于

$n\times n!=(n+1)!-n!$

所以

$\sum\limits_{n=1}^{2013}n\times n!=2014!-1=2014k+2013$

因此所求的余数是2013。

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

2楼2014-04-27 18:38:50

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怜漫◇冰凝

新虫 (初入文坛)

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谢谢

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skt

3楼2014-04-27 21:31:50

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柳树也开花

铁虫 (小有名气)

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这么简单？？？？

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做就做最棒的自己

4楼2014-04-28 09:00:44

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