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新虫 (初入文坛)

[求助] 数字根问题已有1人参与

对任意正整数，将其各个数位上数字相加，若结果不为一位数，重复此操作，最后得到的一位数称为这个正整数的数字根。求证：A B是两个正整数，a b分别是其数字根，则A×B的数字根=a×b的数字根。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

skt

1楼 2014-04-25 20:17:02

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至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
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怜漫◇冰凝: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-05-02 09:23:22
怜漫◇冰凝: 金币+3, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2014-05-03 12:54:23

不难看出, 数字n 的根r (来自root) 满足 n=r (mod 9). 其中 1<=r<=9.
因此 A*B= a*b (mod 9), 因此乘积的根等于根的乘积.

注意, 根永远不为零.

We_must_know. We_will_know.

2楼2014-04-26 02:09:47

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