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怜漫◇冰凝

新虫 (初入文坛)

[求助] 数字根问题 已有1人参与

对任意正整数,将其各个数位上数字相加,若结果不为一位数,重复此操作,最后得到的一位数称为这个正整数的数字根。求证:A B是两个正整数,a b分别是其数字根,则A×B的数字根=a×b的数字根。

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skt
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
怜漫◇冰凝: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-05-02 09:23:22
怜漫◇冰凝: 金币+3, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2014-05-03 12:54:23
不难看出, 数字n 的根r (来自root) 满足 n=r (mod 9). 其中 1<=r<=9.
因此 A*B= a*b (mod 9), 因此 乘积的根 等于根的乘积.

注意, 根永远不为零.
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-04-26 02:09:47
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