应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一个比较特别的行列式
52/1返回列表
查看: 2165  |  回复: 21
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个比较特别的行列式 已有3人参与

设a，b，c，d都是整数，且ad=bc，如果行列式：


试证：a=b=c=d=0.
注：条件ad=bc是否可以取消？若可以取消请给出证明，否则请举出反例。

[ Last edited by feixiaolin on 2014-4-25 at 13:56 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-04-25 10:47:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
18楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-27 18:41:16
不限制在整数范围内取值就有无穷多组值使得det()=0。...

然也
回复此楼
19楼2014-04-27 19:55:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可视为分块矩阵
|A     B|
|B   5A|
行列式=|A|*|5A-B*A^(-1)*B|=0
条件是 |5A-B*A^(-1)*B|=0 而 |A|<>0
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-25 15:51:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-25 15:51:09
可视为分块矩阵
|A     B|
|B   5A|
行列式=|A|*|5A-B*A^(-1)*B|=0
条件是 |5A-B*A^(-1)*B|=0 而 |A|<>0

这里A不一定可逆呢，……不能这样运算的，……
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-04-25 18:18:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-25 18:18:57
这里A不一定可逆呢，……不能这样运算的，……...

只要a=b=c=d，便可推出delt()=0;
为了求条件：
1. 假定A可逆;  比较繁琐，未推求。
2. 假定A不可逆;
   如果3a^2-b^2=0; 3c^2-d^2=0;  delt()=0;
     ad=bc 只是一个特例，ad+bc=0 亦可。
赞一下 回复此楼
4楼2014-04-25 20:11:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 22 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 26年申博自荐-计算机视觉 20+3 光亮我自己 2026-05-01 4/200 2026-05-03 09:01 by lfy8008
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 qs8kylt1wr 2026-05-01 4/200 2026-05-03 07:19 by jmr1kibhvw
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 qs8kylt1wr 2026-05-01 4/200 2026-05-03 06:52 by jmr1kibhvw
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 d8tbypao1q 2026-05-01 4/200 2026-05-03 05:49 by w5idbsc3mz
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 4/200 2026-05-03 04:34 by w5idbsc3mz
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 4/200 2026-05-03 04:19 by w5idbsc3mz
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 4/200 2026-05-03 03:51 by w5idbsc3mz
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 4/200 2026-05-03 03:49 by w5idbsc3mz
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-03 03:19 by w5idbsc3mz
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-03 03:04 by w5idbsc3mz
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-03 02:36 by w5idbsc3mz
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-03 01:34 by w5idbsc3mz
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:36 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:06 by zahslv263y
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 3/150 2026-05-02 14:21 by zahslv263y
[论文投稿] 一篇MDPI论文改变了学习工作和生活 +3 helsinglee 2026-04-29 4/200 2026-05-01 11:45 by bobvan
[有机交流] 一个化合物的合成路线：CAS:367929-02-0 名称：8β-乙烯基雌二醇 50+4 zhquanbing 2026-04-28 4/200 2026-04-30 22:45 by zyqchem
[文学芳草园] 太白金星有点烦 +3 yexuqing 2026-04-27 3/150 2026-04-30 21:56 by myrtle
[考博] 中国地质大学（北京）博士招生补录，数理学院材料科学与工程专业和材料与化工专业 +3 liuxh329 2026-04-29 3/150 2026-04-30 15:42 by 顺利毕业zs
[基金申请] 收到国自然专家邀请后几年才会有本子送过来评 +3 barley5 2026-04-30 3/150 2026-04-30 14:58 by aspect3000
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭