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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 请各位用控制工程的拉式变换求下面这道RCL电路的解，求解过程请尽量详细些，谢谢！
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linzijun789

木虫 (正式写手)

[求助] 请各位用控制工程的拉式变换求下面这道RCL电路的解，求解过程请尽量详细些，谢谢！

麻烦各位过程请尽量详细些，可以用图片或word文档形式，谢谢！

请各位用控制工程的拉式变换求下面这道RCL电路的解，求解过程请尽量详细些，谢谢！
IMG_20140421_111333.jpg
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1楼 2014-04-21 11:26:55
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
linzijun789: 金币+110, ★★★★★最佳答案, 谢啦 2014-04-27 10:15:21
用节点法：
[1/R+1/(sL)+sC]*Us(s)=Is(s)=A*numda/(s+numda)^2
Us(s)= A*numda/(s+numda)^2*sRL/(s^2*RLc+s*L+R)
    =A*numda*sRL/(s+numda)^2/(s^2*RLc+s*L+R)
    =A*numda*s/c/(s+numda)^2/(s+a)/(s+b)
    =k1/(s+numda)^2 + k1/(s+numda) + k3/(s+a) +k4/(s+b)
最后，逆变换求出
Us(t)=k1*t*exp(-numda*t) + k2*exp(-numda*t) + k3*exp(-a*t) + k4*exp(-b*t);
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2楼2014-04-21 16:05:05
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linzijun789

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-21 16:05:05
用节点法：
*Us(s)=Is(s)=A*numda/(s+numda)^2
Us(s)= A*numda/(s+numda)^2*sRL/(s^2*RLc+s*L+R)
    =A*numda*sRL/(s+numda)^2/(s^2*RLc+s*L+R)
    =A*numda*s/c/(s+numda)^2/(s+a)/(s+b)
    =k1/(s+numda) ...

K1,K2,K3,K4,a b的值能不能具体的求出来？解得形式我能求，我能够用数学方法求出解来，但数学方法求解是那种瞬时响应不考虑延时情况，我就想知道输入信号在 RLC 电路产生延时情况下的具体解。
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3楼2014-04-21 16:38:57
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by linzijun789 at 2014-04-21 16:38:57
K1,K2,K3,K4,a b的值能不能具体的求出来？解得形式我能求，我能够用数学方法求出解来，但数学方法求解是那种瞬时响应不考虑延时情况，我就想知道输入信号在 RLC 电路产生延时情况下的具体解。...

有了A，numda，R，L，c的值，才可能获得 K1,K2,K3,K4,a b 的值
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4楼2014-04-21 17:09:44
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linzijun789

木虫 (正式写手)
就认为  A，numda，R，L，c  是已知数，我不会控制理论，麻烦您求解下，谢谢。能不能以图片形式上传下  要过程，有急用，非常感激！
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5楼2014-04-21 18:26:30
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linzijun789

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-21 17:09:44
有了A，numda，R，L，c的值，才可能获得 K1,K2,K3,K4,a b 的值...

只要在欠阻尼情况下分析
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6楼2014-04-21 20:23:29
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feixiaolin

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引用回帖:
6楼: Originally posted by linzijun789 at 2014-04-21 20:23:29
只要在欠阻尼情况下分析...

=A*numda*s/c/(s+numda)^2/(s+a)/(s+b)
    =k1/(s+numda)^2 + k1/(s+numda) + k3/(s+a) +k4/(s+b)
可以待定系数法求解：
   k1*(s+a)*(s+b)+k2*(s+numda)*(s+a)*(s+b)+k3*(s+numda)^2*(s+b)+k4*(s+numda)^2*(s+a) =A*numda*s/c
     左侧 p1*s^3 + p2*s^2 + p3*s +p4 = 右侧 =A*numda*s/c
     取 pp1=p2=p4=0; p1=A*numda/c
即可确定 K1~K4
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7楼2014-04-21 20:58:35
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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=A*numda*s/c/(s+numda)^2/(s+a)/(s+b)
    =k1/(s+numda)^2 + k1/(s+numda) + k3/(s+a) +k4/(s+b)
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8楼2014-04-21 21:15:26
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