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309065816

木虫 (正式写手)

[求助] 采用solve函数求解非线性方程却无法运行,求指导!急急急

%求定态解和Jacobi矩阵,分析方程稳定性
[x,y,z]=solve('D*(c-x)-k1*x*(1-y-z)+k01*y-k4*x*z+k5*z=0','k1*x*(1-y-z)-k01*y-k02*z-k3*y*z=0','k2*y-k02*z+k3*y*z-k4*x*z-k5*z=0')
%求动力学方程组的零解的解析解
x1=x;y1=y;z1=z;
syms D c k1 k01 k2 k02 k3 k4 k5 V x y z ze zel;
ze=jacobian([D*(c-x)-k1*x*(1-y-z)+k01*y-k4*x*z+k5*z;...
k1*x*(1-y-z)-k01*y-k02*z-k3*y*z;k2*y-k02*z+k3*y*z-k4*x*z-k5*z],[x y z]);
%求动力学方程组的Jacobi矩阵
zel=subs(ze,{x,y,z},{x1(2),y1(2),z1(2)})
%将非平凡零解代入Jacobi矩阵
非线性方程组如图所示,运算时出现警告:Warning: Explicit solution could not be found.
这是怎么回事呢?

采用solve函数求解非线性方程却无法运行,求指导!急急急
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

你是用符号方法求解的;
但是这个规模的问题,不存在"显式解";或至少用当前matlab的solve函数的符号解法不能给出"显式解"

也就是,解的解析形式是无法这样得到,或这个问题不存在解析解.
数值计算的稳定性是不能这样分析的; 只能通过前向或后向扰动分析的方法从数值理论的角度分析; 很多问题都不能有符号解的.
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2014-07-28 12:28:19
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309065816

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2014-07-28 12:28:19
你是用符号方法求解的;
但是这个规模的问题,不存在"显式解";或至少用当前matlab的solve函数的符号解法不能给出"显式解"

也就是,解的解析形式是无法这样得到,或这个问题不存在解析解.
数值 ...

嗯嗯,谢谢。用solve不能得到显示解,所以老师提出要手算并进行化简,运用求根公式进行计算。
稳定性的话,是原先文献里有用过这样的方法,看特征值是否是虚数什么的进行判断。但是文献里的方程比较简单,求出来的特征值也很简单,可以很容易的进行判断。但是上述方程过于复杂,目前准备采用其他方法进行判断。
3楼2014-07-29 12:22:24
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