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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一个复变函数的问题：圆周上四点的交比大于0
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 求助一个复变函数的问题：圆周上四点的交比大于0 已有2人参与

问题：给定圆周K上四个顺序点Z1，Z2，Z3，Z4（复数），证明其交比：[(Z4-Z1)/(Z4-Z2)]:[(Z3-Z1)/(Z3-Z2)]>0
谢谢各位大侠了！
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1楼 2014-04-06 22:17:03
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
http://www.b-u.ac.in/sde_book/msc_mathcomplex.pdf
第12-13页
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  • 附件 1 : msc_mathcomplex.pdf
    • 2014-04-07 09:35:59, 1.13 M
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-04-07 02:36:16
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
math2000: 金币+20, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-04-07 13:18:14
利用复数的指数表示和三角表示计算得到：
证明：
求助一个复变函数的问题：圆周上四点的交比大于0
复变函数交比的计算001.gif
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-04-07 02:39:22
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

最后判断交比的符号时对z_k的顺序进行排列比较即知道。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-04-07 02:41:43
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-04-07 02:36:16
http://www.b-u.ac.in/sde_book/msc_mathcomplex.pdf
第12-13页

一直好奇你们这些文献怎么找到的啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
5楼2014-04-07 08:40:00
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
参考一下~~~~~~~~~~~~~~~~~
求助一个复变函数的问题：圆周上四点的交比大于0-1
2014.jpg
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6楼2014-04-07 09:26:51
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-07 02:39:22
利用复数的指数表示和三角表示计算得到：
证明：

复变函数交比的计算001.gif

谢谢 你的热心解答，能否详细推导一下第一个等式！谢谢
求助一个复变函数的问题：圆周上四点的交比大于0-2
3086598_1396809458_194.gif
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7楼2014-04-07 14:40:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
7楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-07 14:40:05
谢谢 你的热心解答，能否详细推导一下第一个等式！谢谢

3086598_1396809458_194.gif
...

进行三角函数的恒等变换即可得到。
求助一个复变函数的问题：圆周上四点的交比大于0-3
复变函数交比的计算001.gif
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-04-07 16:19:30
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