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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的？
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by Pchief at 2014-04-08 10:05:17
我看 LZ 没说 X1, ... , Xn 服从联合正态分布啊，至少没明确说吧。

我这个例子只是说明由每一个边缘分布都正态，哪怕再加上两两独立，也无法推出整体独立（甚至无法推得联合分布是联合正态）。

好吧，等 LZ 来 ...

我只是突然想到了这个问题，那结论应该就是联合分布正态时是成立的，不是正态时不成立吧
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11楼2014-04-08 19:28:17
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
shy1992331: 金币+3 2014-04-08 22:01:32
引用回帖:
11楼: Originally posted by shy1992331 at 2014-04-08 19:28:17
我只是突然想到了这个问题，那结论应该就是联合分布正态时是成立的，不是正态时不成立吧...

嗯，是可以这么说
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12楼2014-04-08 21:34:20
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
shy1992331: 金币+5 2014-04-08 22:01:39
引用回帖:
9楼: Originally posted by shy1992331 at 2014-04-07 20:18:05
协方差矩阵是对角阵，所以X1,...Xn相互独立用的是联合分布等于各自分布乘积的结论吗？...

是的！按定义就行了
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13楼2014-04-08 21:50:53
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