[交流] 对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的？

2楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-05 21:12:59
如果（X1,...Xn）是联合正态的话，则它们两两独立可以推出它们相互独立：证明很简单：
因为（X1,...Xn）联合正态，设为N(A,B)其中A是（X1,...Xn）的期望向量，B是（X1,...Xn）的协方差矩阵，
因为X1,...Xn两两独立 ...

2楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-05 21:12:59
如果（X1,...Xn）是联合正态的话，则它们两两独立可以推出它们相互独立：证明很简单：
因为（X1,...Xn）联合正态，设为N(A,B)其中A是（X1,...Xn）的期望向量，B是（X1,...Xn）的协方差矩阵，
因为X1,...Xn两两独立 ...

3楼: Originally posted by txg130118 at 2014-04-05 22:52:34
协方差矩阵是对角阵得到相互独立仍然是个结论啊，跟楼主的疑问没啥本质区别吧，纯属个人意见...