应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的？
51/1返回列表
查看: 2517  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的？

一般而言，对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的，那么如果X1,...Xn是正态分布的话X1,...Xn之间两两独立能推出X1,...Xn是相互独立的吗？如果能，是为什么啊？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-04-05 15:53:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

txg130118

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-06 11:58:06
只能说明你对正态分布的定义以及随机变量相互独立的定义一无所知。回去看看再来发布意见！
不懂就不要出来发布献丑...

楼主应该是本科生准备考研的，你问问他协方差矩阵是对角阵得到相互独立看他是不是很理解，联合概率分布用协方差矩阵表示应该是研究生的随机过程课程里的吧，不要以为你是学数学的就以为高大上了
赞一下 回复此楼
5楼2014-04-06 12:35:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
shy1992331: 金币+1 2014-04-07 20:18:51
如果（X1,...Xn）是联合正态的话，则它们两两独立可以推出它们相互独立：证明很简单：
因为（X1,...Xn）联合正态，设为N(A,B)其中A是（X1,...Xn）的期望向量，B是（X1,...Xn）的协方差矩阵，
因为X1,...Xn两两独立，所以协方差矩阵是对角阵，所以X1,...Xn相互独立
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-05 21:12:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

txg130118

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-05 21:12:59
如果（X1,...Xn）是联合正态的话，则它们两两独立可以推出它们相互独立：证明很简单：
因为（X1,...Xn）联合正态，设为N(A,B)其中A是（X1,...Xn）的期望向量，B是（X1,...Xn）的协方差矩阵，
因为X1,...Xn两两独立 ...

协方差矩阵是对角阵得到相互独立仍然是个结论啊，跟楼主的疑问没啥本质区别吧，纯属个人意见
赞一下 回复此楼
3楼2014-04-05 22:52:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by txg130118 at 2014-04-05 22:52:34
协方差矩阵是对角阵得到相互独立仍然是个结论啊，跟楼主的疑问没啥本质区别吧，纯属个人意见...

只能说明你对正态分布的定义以及随机变量相互独立的定义一无所知。回去看看再来发布意见！
不懂就不要出来发布献丑
赞一下 回复此楼
4楼2014-04-06 11:58:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 296求调剂 +5 大口吃饭 身体健 2026-03-13 5/250 2026-03-17 21:05 by 不惑可乐
[考研] 0703化学调剂 ，六级已过，有科研经历 +8 曦熙兮 2026-03-15 8/400 2026-03-17 20:31 by xilongliang
[考研] 求调剂，总分315，考的生物医药，一志愿湖南师范大学。调剂到任何专业都可以 +4 小丁想进步 2026-03-11 5/250 2026-03-17 16:05 by 外星文明
[考研] 材料与化工专硕调剂 +5 heming3743 2026-03-16 5/250 2026-03-17 14:03 by 勇敢太监王公公
[考博] 26申博 +4 八旬速览 2026-03-16 4/200 2026-03-17 13:00 by 轻松不少随
[考研] 285化工学硕求调剂（081700） +9 柴郡猫_ 2026-03-12 9/450 2026-03-17 10:18 by Sammy2
[考研] 东南大学364求调剂 +5 JasonYuiui 2026-03-15 5/250 2026-03-16 21:28 by 木瓜膏
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 070305求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-14 4/200 2026-03-15 11:04 by peike
[考研] 材料与化工 323 英一+数二+物化，一志愿：哈工大 本人本科双一流 +4 自由的_飞翔 2026-03-13 5/250 2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[考研] 297一志愿上交085600求调剂 +5 指尖八千里 2026-03-14 5/250 2026-03-14 17:26 by a不易
[考研] 308 085701 四六级已过求调剂 +7 温乔乔乔乔 2026-03-12 14/700 2026-03-14 10:49 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中科院，化学方向，295求调剂 +4 一氧二氮 2026-03-11 4/200 2026-03-13 22:35 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂 +4 芬达46 2026-03-12 4/200 2026-03-13 16:04 by ruiyingmiao
[考研] 一志愿211化学学硕310分求调剂 +8 努力奋斗112 2026-03-12 9/450 2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考研] 材料301分求调剂 +5 Liyouyumairs 2026-03-12 5/250 2026-03-13 14:42 by JourneyLucky
[考研] 一志愿山大07化学 332分 四六级已过 本科山东双非 求调剂！ +3 不想理你 2026-03-12 3/150 2026-03-13 14:18 by JourneyLucky
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考研] 070303一志愿西北大学学硕310找调剂 +3 d如愿上岸 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:43 by houyaoxu
[考研] 270求调剂 085600材料与化工专硕 +3 YXCT 2026-03-11 3/150 2026-03-13 10:13 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭