应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的？
51/1返回列表
查看: 2513  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的？

一般而言，对于随机变量X1,...Xn，它们之间两两独立不能推出X1,...Xn是相互独立的，那么如果X1,...Xn是正态分布的话X1,...Xn之间两两独立能推出X1,...Xn是相互独立的吗？如果能，是为什么啊？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-04-05 15:53:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

txg130118

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-06 11:58:06
只能说明你对正态分布的定义以及随机变量相互独立的定义一无所知。回去看看再来发布意见！
不懂就不要出来发布献丑...

楼主应该是本科生准备考研的，你问问他协方差矩阵是对角阵得到相互独立看他是不是很理解，联合概率分布用协方差矩阵表示应该是研究生的随机过程课程里的吧，不要以为你是学数学的就以为高大上了
赞一下 回复此楼
5楼2014-04-06 12:35:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
shy1992331: 金币+1 2014-04-07 20:18:51
如果（X1,...Xn）是联合正态的话，则它们两两独立可以推出它们相互独立：证明很简单：
因为（X1,...Xn）联合正态，设为N(A,B)其中A是（X1,...Xn）的期望向量，B是（X1,...Xn）的协方差矩阵，
因为X1,...Xn两两独立，所以协方差矩阵是对角阵，所以X1,...Xn相互独立
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-05 21:12:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

txg130118

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-05 21:12:59
如果（X1,...Xn）是联合正态的话，则它们两两独立可以推出它们相互独立：证明很简单：
因为（X1,...Xn）联合正态，设为N(A,B)其中A是（X1,...Xn）的期望向量，B是（X1,...Xn）的协方差矩阵，
因为X1,...Xn两两独立 ...

协方差矩阵是对角阵得到相互独立仍然是个结论啊，跟楼主的疑问没啥本质区别吧，纯属个人意见
赞一下 回复此楼
3楼2014-04-05 22:52:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by txg130118 at 2014-04-05 22:52:34
协方差矩阵是对角阵得到相互独立仍然是个结论啊，跟楼主的疑问没啥本质区别吧，纯属个人意见...

只能说明你对正态分布的定义以及随机变量相互独立的定义一无所知。回去看看再来发布意见！
不懂就不要出来发布献丑
赞一下 回复此楼
4楼2014-04-06 11:58:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-16 8/400 2026-03-17 19:03 by Wangjingyue
[考研] 070300化学319求调剂 +4 锦鲤0909 2026-03-17 4/200 2026-03-17 18:21 by 重科小霸王
[考研] 326求调剂 +5 上岸的小葡 2026-03-15 6/300 2026-03-17 17:26 by ruiyingmiao
[考研] 302求调剂 +9 负心者当诛 2026-03-11 9/450 2026-03-17 17:13 by ruiyingmiao
[考研] 085601专硕，总分342求调剂，地区不限 +3 share_joy 2026-03-16 3/150 2026-03-17 13:41 by houyaoxu
[考研] [导师推荐]西南科技大学国防/材料导师推荐 +3 尖角小荷 2026-03-16 6/300 2026-03-16 23:21 by 尖角小荷
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 085600调剂 +5 漾漾123sun 2026-03-12 6/300 2026-03-16 15:58 by 漾漾123sun
[考研] 材料与化工一志愿南昌大学327求调剂推荐 +7 Ncdx123456 2026-03-13 8/400 2026-03-16 12:15 by karry wen
[基金申请] NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗 20+5 NSFC2026我来了 2026-03-10 14/700 2026-03-15 23:53 by 不负韶华的虎
[考研] 22408总分284求调剂 +3 InAspic 2026-03-13 3/150 2026-03-15 11:10 by zhq0425
[考研] 337一志愿华南理工0805材料求调剂 +7 mysdl 2026-03-11 9/450 2026-03-13 22:43 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中科院，化学方向，295求调剂 +4 一氧二氮 2026-03-11 4/200 2026-03-13 22:35 by JourneyLucky
[考研] 0856材料与化工301求调剂 +5 奕束光 2026-03-13 5/250 2026-03-13 22:00 by 星空星月
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考研] 求调剂 资源与环境 285 +3 未名考生 2026-03-10 3/150 2026-03-13 10:31 by houyaoxu
[考研] 290求调剂 +3 ADT 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:19 by peike
[考研] 270求调剂 085600材料与化工专硕 +3 YXCT 2026-03-11 3/150 2026-03-13 10:13 by houyaoxu
[考博] 2026年博士申请 +3 QwQwQW10 2026-03-11 3/150 2026-03-12 17:58 by gxch43
[考研] 290求调剂 +3 柯淮然 2026-03-10 8/400 2026-03-11 13:48 by 柯淮然
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭