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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一中学问题，谢谢，急用！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一中学问题，谢谢，急用！ 已有3人参与

设F(x)表示f(x),g(x)中的较大者，且f(x)=x,g(x)=x^2,x∈(0,2),求F(x)导数
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1楼 2014-03-30 19:48:05
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
F(x)=Max{x,x^2},x∈(0,2),y=x和y=x^2在∈(0,2)上x=1处有交点,当x≤1时，F(x)=x;当x>1时，F(x)=x^2。而在x=1处不光滑无导数。故有：
F'(x)=1 （当 x<1）; F'(x)=2*x  （当 x>1）; x=1时导数不存在。
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5楼2014-03-31 17:49:23
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cpzwzq

铁虫 (小有名气)
★ ★
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+2 2014-04-05 16:40:09
F(x)在（0,1）区间是x,在（1,2）是x的平方，然后分段函数求导就可以了
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快乐幸福
2楼2014-03-30 20:47:10
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+2 2014-04-05 16:40:31
0<x<1,F(x)=x,F'(x)=1;1<x<2,F(x)=x^2,F'(x)=2x;x=1时，不存在导数，因为在x=1处，左右导数不等。
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
3楼2014-03-30 23:41:51
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+1 2014-04-05 16:40:42
引用回帖:
3楼: Originally posted by elastic at 2014-03-30 23:41:51
0<x<1,F(x)=x,F'(x)=1;1<x<2,F(x)=x^2,F'(x)=2x;x=1时，不存在导数，因为在x=1处，左右导数不等。

二楼是对的，x=1处特别对待, 此点的左导数是1,右导数是2....
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4楼2014-03-31 07:33:40
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