²é¿´: 1571  |  »Ø¸´: 13

liqianmelody

ÖÁ×ðľ³æ (ÖøÃûдÊÖ)

[ÇóÖú] ÇóÖúÓÃmatlabÈý´ÎÑùÌõ·¨ËãÒ»¸ö·´Ó¦µÄ·´Ó¦ËÙÂÊÒÑÓÐ1È˲ÎÓë

±¾È˲»»áÓÃmatlabÕâ¸öÈí¼þ£¬ÎÒÓÐʵÑéÊý¾Ý£¬Çë¸÷λ¾«Í¨µÄÈË°ïÎÒËãһϱí¸ñ±ê»ÆµÄÄÇÁз´Ó¦ËÙÂÊ£¬Ð»Ð»ÁË£¡Êý¾ÝÔÚ¸½¼þÀïÁË£¬PS£º¸½¼þÖÐÉÏ´«Ê±¼ä½ÏÍíµÄÄǸöÊÇÕýÈ·Îļþ
»Ø¸´´ËÂ¥

» ±¾Ìû¸½¼þ×ÊÔ´Áбí

  • »¶Ó­¼à¶½ºÍ·´À¡£ºÐ¡Ä¾³æ½öÌṩ½»Á÷ƽ̨£¬²»¶Ô¸ÃÄÚÈݸºÔð¡£
    ±¾ÄÚÈÝÓÉÓû§×ÔÖ÷·¢²¼£¬Èç¹ûÆäÄÚÈÝÉæ¼°µ½ÖªÊ¶²úȨÎÊÌ⣬ÆäÔðÈÎÔÚÓÚÓû§±¾ÈË£¬Èç¶Ô°æȨÓÐÒìÒ飬ÇëÁªÏµÓÊÏ䣺libolin3@tal.com
  • ¸½¼þ 1 : ¶¯Á¦Ñ§ÊµÑéÊý¾Ý.doc
  • 2014-03-26 14:46:39, 79.5 K
  • ¸½¼þ 2 : ¶¯Á¦Ñ§ÊµÑéÊý¾Ý.doc
  • 2014-03-26 14:48:30, 79.5 K

» ²ÂÄãϲ»¶

» ±¾Ö÷ÌâÏà¹Ø¼ÛÖµÌùÍƼö£¬¶ÔÄúͬÑùÓаïÖú:

ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

ÔÂÖ»À¶

Ö÷¹ÜÇø³¤ (Ö°Òµ×÷¼Ò)

¡¾´ð°¸¡¿Ó¦Öú»ØÌû

¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï
¸Ðл²ÎÓ룬ӦÖúÖ¸Êý +1
fegg7502: ½ð±Ò+10, 3ks 2014-03-29 08:41:56
±È½Ï´Ö²ÚµÄ°ì·¨ÊÇÇóÊýÖµµ¼Êý£¬¸ù¾Ýt CAµÄÊý¾Ý¼´¿ÉÇó³ö£¬Èç¹ûÐèÒªMATLAB´úÂë²Î¼û£ºhttp://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7020495£»
¾«È·µãµÄ·½·¨ÊÇÏÈÄâºÏ³ö¶¯Á¦Ñ§·½³ÌÖеĸ÷²ÎÊý£¬ÒÔµÚÒ»×éÊý¾Ý£¨¼´T=325.15KÕâ×飩ΪÀý£¬Â¥Ö÷û¸ø³ö·´Ó¦·½³Ìʽ£¬¸ù¾ÝÈý¸öŨ¶ÈËæʱ¼äµÄÔö·ù£¬ÍƲⷴӦʽΪ£º
                                 A   +     B      =       C
CΪÉú³ÉÎ³õʼŨ¶ÈΪ0¡£ºöÂÔ·´Ó¦Ç°ºóÌåϵÌå»ý±ä»¯£¬ÔòCA0=0.1530+0.0206=0.1736£»CB0=3.4505+0.0206=3.4711£»ÉèÎïÖÊAµÄ˲ʱŨ¶ÈΪCA£¬ÓУº
                                 A        +          B            =             C
³õʼŨ¶È                     CA0                CB0                        0
˲ʱŨ¶È                     CA                [CB0-(CA0-CA)]         CA0-CA

-(dCA/dt)=kCAmCBn=k0*exp(-Ea/RT)* CA^m*CB^n
µÃdCA/dt=-k0*exp(-Ea/RT)* CA^m* [CB0-(CA0-CA)]^n      £¨1£©
¸Ã΢·Ö·½³ÌÎÞ·¨»ý·ÖÇóµÃ¹ØÓÚCAµÄ´úÊýʽ½âÎö½â£¬¹ÊÖ±½Ó¶Ôʽ£¨1£©×÷³£Î¢·Ö·½³ÌµÄÄâºÏ£¬Çó³öָǰÒò×Ók0¡¢»î»¯ÄÜEa¡¢Á½¸ö·´Ó¦¼¶ÊýmºÍn£¬ÕâÑù°Ñ²»Í¬Ê±¼ät¶ÔÓ¦µÄCA´úÈëʽ£¨1£©¼´µÃdCA/dt£¬È¡¸ºµÃ-dCA/dt¡£
MATLAB´úÂëÈçÏ£º
CODE:
function ode3333
clear all;clc

format long

global T
T=323.15;
tspan=[0
    30
60
90
120
180
240
300
360
420
480
540
600
];

t1=length(tspan);
yexp=[0.1530
0.1222
0.1036
0.0874
0.0619
0.0331
0.0305
0.0241
0.0185
0.0120
0.0080
0.0050
]';

t2=length(yexp);



y0=0.1736;

k0=[0.1 10000 2 2];
lb=-[1 1 1 1]*1e9;
ub=[1 1 1 1]*1e9;        

yy=[y0 yexp];

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,y0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\nʹÓú¯Êýlsqnonlin()¹À¼ÆµÃµ½µÄ²ÎÊýֵΪ:\n')
fprintf('\t k0 = %.4f\n',k(1))
fprintf('\t Ea = %.4f\n',k(2))
fprintf('\t m = %.4f\n',k(3))
fprintf('\t n = %.4f\n',k(4))

%fprintf('\t·´Ó¦¼¶Êý n = %.4f\n',k(2))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,y0,[],k);
[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k);
y=XXsim(2:end);
xexp=yexp;
R2=1-sum((xexp'-y).^2)./sum((xexp'-mean(y)).^2);
fprintf('\n\tÏà¹ØϵÊý֮ƽ·½R^2 = %.6f',R2);
k0=k(1);
Ea=k(2);
m=k(3);
n=k(4);
y=yexp';
dydt_a=-k0*exp(-Ea/8.314/T)*y.^m.*(3.2975+y).^n;
[-dydt_a]


figure(1)
plot(ts,ys,'b',tspan,yy,'or'),legend('¼ÆËãÖµ','ʵÑéÖµ','Location','best'),


%---------------------------------------------------------
function f = ObjFunc(k,tspan,y0,yexp)           % Ä¿±êº¯Êý
[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k) ;
Xsim;
ysim = Xsim(2:end);
f=ysim-yexp';
%----------------------------------------------------------

function dydt = KineticsEqs(t,y,k)
global T
k0=k(1);
Ea=k(2);
m=k(3);
n=k(4);
dydt=-k0*exp(-Ea/8.314/T)*y.^m.*(3.2975+y).^n;

¼ÆËã½á¹ûÏÔʾ£º
k0 = 923.7021
         Ea = 9079.9827
         m = 1.1387
         n = -6.7529
Ïà¹ØϵÊý֮ƽ·½R^2 = 0.994517

-dCA/dt£º

1.0e-003 *

   0.865245002514304
   0.711666673454071
   0.611807848360504
   0.520628349512815
   0.369919263546430
   0.192217346733282
   0.176046594470231
   0.136397181433893
   0.102089651326710
   0.063193844805022
   0.040152229316972
   0.023656194149690
ÄâºÏ½á¹û¼û¸½Í¼1¡£
ÆäËûTÏÂÃæµÄÊý¾Ý£¬Ð޸ĴúÂëÖÐT¡¢tspan¡¢yexp¶ÔÓ¦µÄÊý¾Ý¼´¿É¡£

Èç¹ûÂ¥Ö÷ÏÓÂé·³£¬Ö±½ÓÓÃÇ°Ãæ˵µÄÇóÊýÖµµ¼ÊýµÄ·½·¨Ò²¿ÉÒÔ¡£
ÇóÖúÓÃmatlabÈý´ÎÑùÌõ·¨ËãÒ»¸ö·´Ó¦µÄ·´Ó¦ËÙÂÊ
¸½Í¼1.jpg

MATLAB¡¢MSСÎÊÌâ¡¢ÆÕͨÎÊÌâÇë·¢ÌûÇóÖú£¡Ê±¼ä¾«Á¦ÓÐÏÞ£¬Ë¡²»½ÓÊÜÎÞ³¥Ë½ÐÅÇóÖú¡£
2Â¥2014-03-26 20:00:43
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

ÔÂÖ»À¶

Ö÷¹ÜÇø³¤ (Ö°Òµ×÷¼Ò)

¡¾´ð°¸¡¿Ó¦Öú»ØÌû

¡ï ¡ï
fegg7502: ½ð±Ò+2, Ó¦ÖúÖ¸Êý+1, 3ks 2014-03-29 08:42:05
×¢Òâµ½ÄãÒªÇóÓÃÈý´ÎÑùÌõ·¨£¬Èý´ÎBÑùÌõ·¨ÇóÊýÖµµ¼ÊýµÄÀý×ӲμûÏÂÁÐÁ´½ÓµÄµÚ12Â¥
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6744599&fpage=1&target=self&page=2
Éæ¼°´úÂëΪ¡±
CODE:
% ¶¯Á¦Ñ§Êý¾Ý
t = [0  20  40  60  120  180  300];
CAm = [10  8  6  5  3  2  1];

% ÓÃ×îС¶þ³ËÑùÌõÄâºÏ·¨¼ÆËã΢·ÖdCA/dt--ʹÓò»¾­¹ýʵÑéµãµÄBÑùÌõ²åÖµº¯Êý
knots = 3;
K = 3;                  % Èý´ÎBÑùÌõ
sp = spap2(knots,K,t,CAm);
pp = fnder(sp);         % ¼ÆËãBÑùÌõº¯ÊýµÄµ¼º¯Êý
dCAdt = fnval(pp,t)    % ¼ÆËãt´¦µÄµ¼º¯ÊýÖµ
rAm = dCAdt;

¡°
¸Ã´úÂëת×ÔÔ­Á´½ÓµÚ12Â¥¡£
MATLAB¡¢MSСÎÊÌâ¡¢ÆÕͨÎÊÌâÇë·¢ÌûÇóÖú£¡Ê±¼ä¾«Á¦ÓÐÏÞ£¬Ë¡²»½ÓÊÜÎÞ³¥Ë½ÐÅÇóÖú¡£
3Â¥2014-03-26 20:19:21
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

liqianmelody

ÖÁ×ðľ³æ (ÖøÃûдÊÖ)

¡ï
fegg7502: ½ð±Ò+1, ¹ÄÀø½»Á÷ 2014-03-29 08:42:18
ÒýÓûØÌû:
3Â¥: Originally posted by ÔÂÖ»À¶ at 2014-03-26 20:19:21
×¢Òâµ½ÄãÒªÇóÓÃÈý´ÎÑùÌõ·¨£¬Èý´ÎBÑùÌõ·¨ÇóÊýÖµµ¼ÊýµÄÀý×ӲμûÏÂÁÐÁ´½ÓµÄµÚ12Â¥
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6744599&fpage=1&target=self&page=2
Éæ¼°´úÂëΪ¡±
% ¶¯Á¦Ñ§Êý¾Ý
t = ;
C ...

ллÄã°ïÎÒ½âÊÍÄÇô¶à£¬ÄúÂ¥ÉÏ×ö³öÁ˶¯Á¦Ñ§·½³ÌµÄ½á¹ûºÍÎÒ֮ǰÕÒÈË×öµÄ²»Ì«Ò»Ñù£¬Äú×ö³öµÄ½á¹û²»Ì«¸úÎÒµÄʵ¼ÊÒ»Ñù£¬Ö®Ç°ÊÇͨ¹ý1stopt×ö³öµÄ£¬Ã»ÓÐ×ö³ö·´Ó¦ËÙÂÊ£¬ËùÒÔÕâ´Î¾ÍÏë×ö³öÕâ¸ö£¬ÎÒÊÇ×ö·ÖÀëµÄ£¬¶ÔmatlabÒ»µãÒ²²»¶®£¬ËùÒÔ²åÈëʲô´úÂëµÄÒ²²»»á£¬¾ÍÏëÇëÈË°ïÎÒ×ö³ö½á¹û£¬ÎÒ¿´Äú¶Ô´Ë±È½Ï¾«Í¨£¬Èç¹ûÄú¿ÉÒÔ°ïÎÒ×ö³ö£¬¸Ð¼¤ÌéÁ㣬˳±ã¿ÉÒÔ×·¼Ó½ð±Ò£¬Ð»Ð»ÁË£¡£¡£¡
4Â¥2014-03-26 21:21:56
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

ÔÂÖ»À¶

Ö÷¹ÜÇø³¤ (Ö°Òµ×÷¼Ò)

¡¾´ð°¸¡¿Ó¦Öú»ØÌû

¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ...
liqianmelody: ½ð±Ò+50, ¡ï¡ï¡ï¡ï¡ï×î¼Ñ´ð°¸ 2014-03-27 11:15:20
fegg7502: ½ð±Ò+2, Ó¦ÖúÖ¸Êý+1, 3ks 2014-03-29 08:42:30
ÒýÓûØÌû:
4Â¥: Originally posted by liqianmelody at 2014-03-26 21:21:56
ллÄã°ïÎÒ½âÊÍÄÇô¶à£¬ÄúÂ¥ÉÏ×ö³öÁ˶¯Á¦Ñ§·½³ÌµÄ½á¹ûºÍÎÒ֮ǰÕÒÈË×öµÄ²»Ì«Ò»Ñù£¬Äú×ö³öµÄ½á¹û²»Ì«¸úÎÒµÄʵ¼ÊÒ»Ñù£¬Ö®Ç°ÊÇͨ¹ý1stopt×ö³öµÄ£¬Ã»ÓÐ×ö³ö·´Ó¦ËÙÂÊ£¬ËùÒÔÕâ´Î¾ÍÏë×ö³öÕâ¸ö£¬ÎÒÊÇ×ö·ÖÀëµÄ£¬¶ÔmatlabÒ»µã ...

Äã˵µÄÕâ¸öÌû×Óô£º
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6727491
ʵϰ°æÖ÷dingdÒѾ­°Ñ¸÷¸ö²ÎÊýÇó³öÀ´ÁË£º
k0        870504.566962617
ea        53899.8216594799
m        1.02066293612806
n        1.08210287262186
ÔÙ°ÑCA´ú»Ø-k0*exp(-Ea/(R*T1))*CA^m*CB^n²»¾ÍµÃµ½ÏëÒªµÄ-dCA/dtÁËô£¿
MATLAB¡¢MSСÎÊÌâ¡¢ÆÕͨÎÊÌâÇë·¢ÌûÇóÖú£¡Ê±¼ä¾«Á¦ÓÐÏÞ£¬Ë¡²»½ÓÊÜÎÞ³¥Ë½ÐÅÇóÖú¡£
5Â¥2014-03-26 21:29:35
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

justin534

гæ (³õÈëÎÄ̳)

¡ï
fegg7502: ½ð±Ò+1, ¹ÄÀø½»Á÷ 2014-03-29 08:42:40
ÒýÓûØÌû:
5Â¥: Originally posted by ÔÂÖ»À¶ at 2014-03-26 21:29:35
Äã˵µÄÕâ¸öÌû×Óô£º
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6727491
ʵϰ°æÖ÷dingdÒѾ­°Ñ¸÷¸ö²ÎÊýÇó³öÀ´ÁË£º
k0        870504.566962617
ea        53899.8216594799
m        1.02066293612806
n       ...

²»ºÃÒâ˼°æ´ó,ÎÒÐÞ¸ÄÁËÒ»ÏÂÄãµÄ¾Ž´a,µ«ÊDz¶àÖ»¸Ä”µ“þ¶øÒÑ,µ«²»Öª•þºÍ²»ÄÜrun,¿É·ñŽÍÎÒ¿´Ò»ÏÂ,ÖxÖx!


function ode3333
clear all;clc

format long

tspan=[50
62.5
80
100
125
166.666
250
333.3333
500
];

t1=length(tspan);
yexp=[1.414
1.1369
0.91816
0.81575
0.7424811
0.6323514
0.6139
0.6109
0.60789
]';

t2=length(yexp);



y0=1.9880715;

k0=[0.1 1];
lb=[0 0 ];
ub=[1 1 ]*1e9;        

yy=[y0 yexp];

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,y0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\nʹÓú¯?lsqnonlin()¹À?µÃµ½µÄ??Öµ?:\n')
fprintf('\t kf1 = %.4f\n',k(1))
fprintf('\t kf2 = %.4f\n',k(2))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,y0,[],k);
[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k);
y=XXsim(2:end);
xexp=yexp;
R2=1-sum((xexp'-y).^2)./sum((xexp'-mean(y)).^2);
fprintf('\n\tÏà?ϵ?֮ƽ·½R^2 = %.6f',R2);
kf1=k(1);
kf2=k(2);
y=yexp';
dydt_a=-(k(1)*y*((y+3.97614).^2)-(k(1)/k(2)).*(y-1.9880715).*((y-1.9880715).^2));
[-dydt_a]


figure(1)
plot(ts,ys,'b',tspan,yy,'or'),legend('?ËãÖµ','??Öµ','Location','best'),


%---------------------------------------------------------
function f = ObjFunc(k,tspan,y0,yexp)           % Ä¿?º¯?
[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k) ;
Xsim;
ysim = Xsim(2:end);
f=ysim-yexp';
%----------------------------------------------------------

function dydt = KineticsEqs(t,y,k)
kf1=k(1);
kf2=k(2);
dydt=-(kf1*y*((y+3.97614).^2)-(kf1/kf2)*(y-1.9880715)*((y-1.9880715).^2));
6Â¥2014-03-28 12:34:46
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

ÔÂÖ»À¶

Ö÷¹ÜÇø³¤ (Ö°Òµ×÷¼Ò)

¡ï
fegg7502: ½ð±Ò+1, 3ks 2014-03-29 08:42:52
ÒýÓûØÌû:
6Â¥: Originally posted by justin534 at 2014-03-28 12:34:46
²»ºÃÒâ˼°æ´ó,ÎÒÐÞ¸ÄÁËÒ»ÏÂÄãµÄ¾Ž´a,µ«ÊDz¶àÖ»¸Ä”µ“þ¶øÒÑ,µ«²»Öª•þºÍ²»ÄÜrun,¿É·ñŽÍÎÒ¿´Ò»ÏÂ,ÖxÖx!


function ode3333
clear all;clc

format long

tspan=;

t1=length(tspan);
yexp=';

t2=len ...

t=0ʱ£¬y=1.9880715ô£¿
ÒÔÏ´úÂë°´ÉÏÊöÉ趨±àд£º
CODE:
function ode3333
clear all;clc

format long

tspan=[0
    50
62.5
80
100
125
166.666
250
333.3333
500
];

t1=length(tspan);
yexp=[1.414
1.1369
0.91816
0.81575
0.7424811
0.6323514
0.6139
0.6109
0.60789
]';

t2=length(yexp);



y0=1.9880715;

k0=[1e-6 -0.1];
lb=[1 1]*-1e9;
ub=[1 0];        

yy=[y0 yexp];

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,y0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\nʹÓú¯Êýlsqnonlin()¹À¼ÆµÃµ½:\n')
fprintf('\t kf1 = %.9f\n',k(1))
fprintf('\t kf2 = %.9f\n',k(2))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,y0,[],k);
[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k);
y=XXsim(2:end);
xexp=yexp;
R2=1-sum((xexp'-y).^2)./sum((xexp'-mean(y)).^2);
fprintf('\n\tÏà¹ØϵÊý֮ƽ·½R^2 = %.6f',R2);
kf1=k(1);
kf2=k(2);
y=yexp';
%dydt_a=-(k(1)*y*((y+3.97614).^2)-(k(1)/k(2)).*(y-1.9880715).*((y-1.9880715).^2));
%[-dydt_a]


figure(1)
plot(ts,ys,'b',tspan,yy,'or'),legend('¼ÆËãÖµ','ʵÑéÖµ','Location','best'),


%---------------------------------------------------------
function f = ObjFunc(k,tspan,y0,yexp)           % Ä¿?º¯?
[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k) ;
Xsim;
ysim = Xsim(2:end);
f=ysim-yexp';
%----------------------------------------------------------

function dydt = KineticsEqs(t,y,k)
kf1=k(1);
kf2=k(2);
dydt=-(kf1*y*((y+3.97614).^2)-(kf1/kf2)*(y-1.9880715)*((y-1.9880715).^2));

¼ÆËã½á¹û£º
ʹÓú¯Êýlsqnonlin()¹À¼ÆµÃµ½:
         kf1 = 0.000315091
         kf2 = -0.232971187
  The sum of the squares is: 4.9e-002


        Ïà¹ØϵÊý֮ƽ·½R^2 = 0.923278>>
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