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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 是不是紧集取一个子覆盖就能盖住，不用有限个
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

[求助] 是不是紧集取一个子覆盖就能盖住，不用有限个 已有1人参与

就比如说【1，2】这个闭区间。那么（1－1/n，2＋1/n）是他的一组开覆盖，不是只取一个子覆盖就能完全盖住么？就是说‘任意一组取有限个子覆盖能盖住’中的有限个三个字其实就是一个子覆盖？是这个意思吗？？

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子非鱼，焉知鱼之乐
1楼 2014-03-21 21:34:25
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jabile

木虫 (正式写手)
任意开覆盖必有有限子覆盖， 一个能覆盖也可以
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2楼2014-03-21 21:44:52
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2014-03-21 21:44:52
任意开覆盖必有有限子覆盖， 一个能覆盖也可以

我的意思是说是不是所有紧集，在任意一组开覆盖中取一个子覆盖就可以盖住了。不需要更多的覆盖？（也就是说定义里面‘有限个’三个字完全可以用‘一个’代替？）

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子非鱼，焉知鱼之乐
3楼2014-03-21 21:51:06
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793516625

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可数覆盖呢这不也是一个子覆盖

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4楼2014-03-21 23:33:01
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 793516625 at 2014-03-21 23:33:01
可数覆盖呢这不也是一个子覆盖

我的意思是说，其实原文的定义是存在有限个子覆盖，其实有限个这三个字完全是多余，像我题目举的那组开覆盖，其中一个子覆盖不就可以满足么？
所以我想说是不是紧集的任意一组开覆盖取一个子覆盖就可以盖住？不需要多余的了？？

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子非鱼，焉知鱼之乐
5楼2014-03-21 23:39:22
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793516625

木虫 (著名写手)
你的题目，只要一个开集就可以覆盖掉

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6楼2014-03-21 23:55:50
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 793516625 at 2014-03-21 23:55:50
你的题目，只要一个开集就可以覆盖掉

你能举个紧集的例子吗？至少要两个或两个以上的开覆盖子集才能盖住紧集

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子非鱼，焉知鱼之乐
7楼2014-03-22 00:00:15
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793516625

木虫 (著名写手)
中心在有理点p，p≠1，半径为1/p的开球族

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8楼2014-03-22 00:12:25
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793516625

木虫 (著名写手)
半径也可取任意有理半径r→0

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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

哎哟喂哟
9楼2014-03-22 00:14:11
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
9楼: Originally posted by 793516625 at 2014-03-22 00:14:11
半径也可取任意有理半径r→0

多谢！

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子非鱼，焉知鱼之乐
10楼2014-03-22 06:41:20
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