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小学数学
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孩子的一道作业题，帮忙解答一下，谢谢。 无论多少个末两位数是25的数相乘，它们的乘积的末两位数仍是25。我们称25是“变不掉的两位数尾巴”。“变不掉的两位数尾巴”还有76。试求出所有“变不掉的三位数尾巴”。 金币数奖励6个，选错了数字不知道如何修改？ [ Last edited by fenghui8668 on 2008-2-17 at 12:40 ] |
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刚看到题。我的解法如下： 设变不掉的三位数尾巴y=100a+x， 其中，x为两位的整数，a=1或2,3,4,5,6,7,8,9, 由题意， x只能为25或76 则y的平方＝y×y=(100a+x)*(100a+x)=10000a + 200ax + x*x 其中， 10000a不影响结果， x*x=25*25或76*76＝625或5776 x＝25时，200ax + x*x＝5000a+625, 只有a=6才能保持后三位数不变， 所以y=625 x＝76时，200ax + x*x＝15200a+5776＝(152a+57)*100+76,可见，后两位数与原来相同，只要使百位数＝a,就可以保持末三位数不变， 由(152a+57)*100，知：只要152a+57的末位数＝a就可以保持末三位数不变。只有a＝3， 所以y=376 综上，y=625或376 [ Last edited by caicainiao669 on 2008-2-18 at 13:08 ] |
13楼2008-02-18 12:36:42
3楼2008-02-17 13:09:52
4楼2008-02-17 13:36:10
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ndyxy的答案显然有问题，呵呵。楼主请看如下链接： http://www.shuxueweb.com/Article/Class16/Class39/200402/1652.html |
5楼2008-02-17 14:35:17