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新虫 (初入文坛)

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已知数据

T(a)                            t(min)
        5        10        15        20        30        45        60        90        120        150        180
                                   i(mm/min)
2        1.89        1.55        1.28        1.09        0.89        0.7        0.58        0.45        0.36        0.31        0.27
3        2.17        1.78        1.49        1.28        1.06        0.84        0.7        0.55        0.45        0.38        0.33
5        2.48        2.04        1.76        1.54        1.28        1.01        0.86        0.68        0.55        0.48        0.42
10        2.87        2.38        2.13        1.91        1.59        1.25        1.07        0.85        0.7        0.61        0.55
20        3.23        2.69        2.5        2.28        1.9        1.49        1.29        1.03        0.85        0.75        0.69
50        3.68        3.09        2.98        2.79        2.32        1.81        1.57        1.27        1.05        0.94        0.87
100        4.01        3.38        3.35        3.18        2.63        2.06        1.79        1.46        1.21        1.08        1.00
满足数据模型 i=A1*(1+C*LOG(T))/(t+b)^n,如何解决次非线性已知关系式的参数估计呢?MATLAB或者spss或者lingo有会的吗?
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NicoleLas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

LINGO程序:

MODEL:
SETS:
ROW:TA;
COL:T;
LINKS(ROW,COL):II,I_EST;
ENDSETS
DATA:
TA=2,3,5,10,20,50,100;
T=5,10,15,20,30,45,60,90,120,150,180;
II=1.89,1.55,1.28,1.09,0.89,0.7,0.58,0.45,0.36,0.31,0.27,
  2.17,1.78,1.49,1.28,1.06,0.84,0.7,0.55,0.45,0.38,0.33,
  2.48,2.04,1.76,1.54,1.28,1.01,0.86,0.68,0.55,0.48,0.42,
  2.87,2.38,2.13,1.91,1.59,1.25,1.07,0.85,0.7,0.61,0.55,
  3.23,2.69,2.5,2.28,1.9,1.49,1.29,1.03,0.85,0.75,0.69,
  3.68,3.09,2.98,2.79,2.32,1.81,1.57,1.27,1.05,0.94,0.87,
  4.01,3.38,3.35,3.18,2.63,2.06,1.79,1.46,1.21,1.08,1.00;
ENDDATA
MIN=@SUM(LINKS(I,J)II-I_EST)^2);
@FOR(LINKS(I,J):I_EST(I,J)=A*(1+C*@LOG(TA(I)))/((T(J)+B)^D));
END

结果:
  Local optimal solution found.
  Objective value:                             0.7190258
  Infeasibilities:                                0.000000
  Total solver iterations:                        76
  Elapsed runtime seconds:                  0.08
  Model Class:                                     NLP
  Total variables:                        81
  Nonlinear variables:                 81
  Integer variables:                     0
  Total constraints:                     78
  Nonlinear constraints:              78
  Total nonzeros:                       462
  Nonlinear nonzeros:                385

                                Variable           Value        Reduced Cost
                                       A        13.90490            0.000000
                                       C       0.5246665            0.000000
                                       B        19.67398            0.000000
                                       D       0.7547631            0.000000
                                  TA( 1)        2.000000            0.000000
                                  TA( 2)        3.000000            0.000000
                                  TA( 3)        5.000000            0.000000
                                  TA( 4)        10.00000            0.000000
                                  TA( 5)        20.00000            0.000000
                                  TA( 6)        50.00000            0.000000
                                  TA( 7)        100.0000            0.000000
                                   T( 1)        5.000000            0.000000
                                   T( 2)        10.00000            0.000000
                                   T( 3)        15.00000            0.000000
                                   T( 4)        20.00000            0.000000
                                   T( 5)        30.00000            0.000000
                                   T( 6)        45.00000            0.000000
                                   T( 7)        60.00000            0.000000
                                   T( 8)        90.00000            0.000000
                                   T( 9)        120.0000            0.000000
                                  T( 10)        150.0000            0.000000
                                  T( 11)        180.0000            0.000000
                               II( 1, 1)        1.890000            0.000000
                               II( 1, 2)        1.550000            0.000000
                               II( 1, 3)        1.280000            0.000000
                               II( 1, 4)        1.090000            0.000000
                               II( 1, 5)       0.8900000            0.000000
                               II( 1, 6)       0.7000000            0.000000
                               II( 1, 7)       0.5800000            0.000000
                               II( 1, 8)       0.4500000            0.000000
                               II( 1, 9)       0.3600000            0.000000
                              II( 1, 10)       0.3100000            0.000000
                              II( 1, 11)       0.2700000            0.000000
                               II( 2, 1)        2.170000            0.000000
                               II( 2, 2)        1.780000            0.000000
                               II( 2, 3)        1.490000            0.000000
                               II( 2, 4)        1.280000            0.000000
                               II( 2, 5)        1.060000            0.000000
                               II( 2, 6)       0.8400000            0.000000
                               II( 2, 7)       0.7000000            0.000000
                               II( 2, 8)       0.5500000            0.000000
                               II( 2, 9)       0.4500000            0.000000
                              II( 2, 10)       0.3800000            0.000000
                              II( 2, 11)       0.3300000            0.000000
                               II( 3, 1)        2.480000            0.000000
                               II( 3, 2)        2.040000            0.000000
                               II( 3, 3)        1.760000            0.000000
                               II( 3, 4)        1.540000            0.000000
                               II( 3, 5)        1.280000            0.000000
                               II( 3, 6)        1.010000            0.000000
                               II( 3, 7)       0.8600000            0.000000
                               II( 3, 8)       0.6800000            0.000000
                               II( 3, 9)       0.5500000            0.000000
                              II( 3, 10)       0.4800000            0.000000
                              II( 3, 11)       0.4200000            0.000000
                               II( 4, 1)        2.870000            0.000000
                               II( 4, 2)        2.380000            0.000000
                               II( 4, 3)        2.130000            0.000000
                               II( 4, 4)        1.910000            0.000000
                               II( 4, 5)        1.590000            0.000000
                               II( 4, 6)        1.250000            0.000000
                               II( 4, 7)        1.070000            0.000000
                               II( 4, 8)       0.8500000            0.000000
                               II( 4, 9)       0.7000000            0.000000
                              II( 4, 10)       0.6100000            0.000000
                              II( 4, 11)       0.5500000            0.000000
                               II( 5, 1)        3.230000            0.000000
                               II( 5, 2)        2.690000            0.000000
                               II( 5, 3)        2.500000            0.000000
                               II( 5, 4)        2.280000            0.000000
                               II( 5, 5)        1.900000            0.000000
                               II( 5, 6)        1.490000            0.000000
                               II( 5, 7)        1.290000            0.000000
                               II( 5, 8)        1.030000            0.000000
                               II( 5, 9)       0.8500000            0.000000
                              II( 5, 10)       0.7500000            0.000000
                              II( 5, 11)       0.6900000            0.000000
                               II( 6, 1)        3.680000            0.000000
                               II( 6, 2)        3.090000            0.000000
                               II( 6, 3)        2.980000            0.000000
                               II( 6, 4)        2.790000            0.000000
                               II( 6, 5)        2.320000            0.000000
                               II( 6, 6)        1.810000            0.000000
                               II( 6, 7)        1.570000            0.000000
                               II( 6, 8)        1.270000            0.000000
                               II( 6, 9)        1.050000            0.000000
                              II( 6, 10)       0.9400000            0.000000
                              II( 6, 11)       0.8700000            0.000000
                               II( 7, 1)        4.010000            0.000000
                               II( 7, 2)        3.380000            0.000000
                               II( 7, 3)        3.350000            0.000000
                               II( 7, 4)        3.180000            0.000000
                               II( 7, 5)        2.630000            0.000000
                               II( 7, 6)        2.060000            0.000000
                               II( 7, 7)        1.790000            0.000000
                               II( 7, 8)        1.460000            0.000000
                               II( 7, 9)        1.210000            0.000000
                              II( 7, 10)        1.080000            0.000000
                              II( 7, 11)        1.000000            0.000000
                            I_EST( 1, 1)        1.686812            0.000000
                            I_EST( 1, 2)        1.467515            0.000000
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                                     Row    Slack or Surplus      Dual Price
                                       1       0.7190258           -1.000000
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                                      59        0.000000           0.1186045
                                      60        0.000000           0.3033122
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                                      62        0.000000          -0.2907413E-01
                                      63        0.000000           0.2246731E-01
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                                      67        0.000000           0.1816795
                                      68        0.000000          -0.4313799
                                      69        0.000000          -0.5926430
                                      70        0.000000           0.1626695
                                      71        0.000000           0.4546556
                                      72        0.000000           0.2761743
                                      73        0.000000           0.3618070E-01
                                      74        0.000000           0.9104919E-01
                                      75        0.000000           0.1787827
                                      76        0.000000           0.1360618
                                      77        0.000000           0.1879993
                                      78        0.000000           0.2560236
Be water, my friend.
2楼2014-03-18 00:05:18
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NicoleLas

木虫 (正式写手)

表情是冒号左括号
Be water, my friend.
3楼2014-03-18 00:07:07
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