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yuguangdong

银虫 (小有名气)

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[求助] 已知球上任意三点坐标和球的半径，求球的球心坐标已有11人参与

思路很简单，半径已知，将三点坐标代入到球的方程中可以得出三个三元二次方程，解这三个方程即可。但是这三个方程解起来很麻烦，有没有什么好的办法？自己使用matlab的solve编程求解，发现求出的解有时可能存在虚数，很是不解，而且即使没有虚数，解出来的解也不准确，有没有什么好的办法求解呢？

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1楼 2014-03-07 20:39:21

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yuguangdong

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引用回帖:

9楼: Originally posted by luoxd00 at 2014-03-08 10:15:12
三个点以及球心坐标：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),(x,y,z), 半径r
其中,(x,y,z)是未知数。
（1）：(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=r^2
（2）：(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=r^2
（3）：(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z- ...

这个貌似解不了吧？您变换之后得到的三个方程中，第三个方程是由前两个方程相减得到的，这样貌似不行