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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】问一道数学的题，有关hessian（海森）矩阵
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grewen

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】问一道数学的题，有关hessian（海森）矩阵

设n 元函数f(x)在Rn （n是上标）上有二阶连续偏导数。若x0（0是下标） 是f(x)的一个临界点并且f(x)在x0（0是下标） 的Hessian 矩阵是可逆的，证明：存在x0 （0是下标）的一个邻域使得f(x)在该邻域内除x0 （0是下标）外没有其它临界点。

提示（对f(x)的n个一阶导数用中值定理）

[ Last edited by laizuliang on 2008-2-5 at 14:23 ]
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1楼 2008-02-02 16:06:55
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sunlishi

银虫 (小有名气)
你可以查看《最优化理论》的教材，临界点唯一的充分条件是Hessian阵正定。一般在教材的前两章就可以查到
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2楼2008-02-22 16:41:13
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grewen

银虫 (小有名气)
不知道上面的虫友,能否给出答案,谢谢!
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3楼2008-02-26 10:45:31
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