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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于主成分分析的问题
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y_crazy

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于主成分分析的问题已有4人参与

小弟是研究动物生境的，现在要构建了一个批评体系，调查了10几个环境因子，我能把动物活动痕迹点的这些数据用来做主成分分析啊。
并根据贡献率的大小确定其中的几个关键因子啊 ？请各位高手指教下，不盛感激啊 。！
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1楼2014-02-26 09:09:21
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wgdxidname

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
最后选择主成分的个数要看这些主成分的贡献率总和达到你认为满意的程度才行
如果要求达到95%，或者达到80%肯定是不一样的
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四大皆空
3楼2014-02-27 15:50:28
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
比如10个因子,各测量99次,得到一个矩阵X 维数10x99;
先对X的数据作归一化处理;假设X已经是处理好的.

要求的是规范正交矩阵 P 维数10x10满足: Y=PX所得到的Y的协方差矩阵  1/98 YY^T 是一个对角阵;D(10x10)

简单的方法可以从计算1/98 XX^T的特征向量来实现,特征向量(按特征值从大到小)组成的矩阵就是一个P;
或者用SVD方法来做,这个是国内教材(化学计量学)经常讲的.直接对X奇异值分解.

得到之后协方差矩阵是对角阵,通常主成分可以忽略掉对角元素比较小的对应的P的分量;
剩下的就是所谓主成分; 通常取P的前两个容易图示表达, 他们作为X在它们上面的投影代表了所谓的主要影响因素.

只是一个大致的意思.具体实现的确有很多细节.
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2014-02-26 14:44:19
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yajune

木虫 (职业作家)
★
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引用回帖:
3楼: Originally posted by wgdxidname at 2014-02-27 15:50:28
最后选择主成分的个数要看这些主成分的贡献率总和达到你认为满意的程度才行
如果要求达到95%，或者达到80%肯定是不一样的

问一下，主成分分析得到的载荷图应该怎么分析呢？我看文献里边有人在载荷图里做了一个圆形，然后将圆心与各个载荷点用虚线连在一起，这是在干嘛？如何做到的？
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4楼2014-02-27 17:23:34
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y_crazy

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2014-02-26 14:44:19
比如10个因子,各测量99次,得到一个矩阵X 维数10x99;
先对X的数据作归一化处理;假设X已经是处理好的.

要求的是规范正交矩阵 P 维数10x10满足: Y=PX所得到的Y的协方差矩阵  1/98 YY^T 是一个对角阵;D(10x10)

简 ...

我的是调查样地 就是根据物种的痕迹选择的样地 没有对照的什么也都可以用么？
  我用的是spss做分析 是不是直接运算就行了？ 感谢你啊
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5楼2014-02-28 13:27:48
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