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关于主成分分析的问题 已有4人参与
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小弟是研究动物生境的，现在要构建了一个批评体系，调查了10几个环境因子，我能把动物活动痕迹点的这些数据用来做主成分分析啊。 并根据贡献率的大小确定其中的几个关键因子啊 ？请各位高手指教下，不盛感激啊 。！ |
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wgdxidname
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3楼2014-02-27 15:50:28
cooooldog
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比如10个因子,各测量99次,得到一个矩阵X 维数10x99; 先对X的数据作归一化处理;假设X已经是处理好的. 要求的是规范正交矩阵 P 维数10x10满足: Y=PX所得到的Y的协方差矩阵 1/98 YY^T 是一个对角阵;D(10x10) 简单的方法可以从计算1/98 XX^T的特征向量来实现,特征向量(按特征值从大到小)组成的矩阵就是一个P; 或者用SVD方法来做,这个是国内教材(化学计量学)经常讲的.直接对X奇异值分解. 得到之后协方差矩阵是对角阵,通常主成分可以忽略掉对角元素比较小的对应的P的分量; 剩下的就是所谓主成分; 通常取P的前两个容易图示表达, 他们作为X在它们上面的投影代表了所谓的主要影响因素. 只是一个大致的意思.具体实现的确有很多细节. |
2楼2014-02-26 14:44:19
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