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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 如何求解含复数系数的贝塞尔微分方程
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qianbianzhu

新虫 (小有名气)

[求助] 如何求解含复数系数的贝塞尔微分方程

推导过程整个是这样的，其中μ，σ，δ，ω和∅(φ)都是已知的，不过系数是复数

最后就是转换成贝塞尔方程了，可是系数里面有复数，应该怎么消除呢？请老师及同学帮帮忙，谢谢了

[ Last edited by qianbianzhu on 2014-2-19 at 23:35 ]
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1楼 2014-02-19 23:34:31
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feixiaolin

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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8 ... 4%E6%96%B9%E7%A8%8B
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2楼2014-02-20 22:10:12
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qianbianzhu

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-20 22:10:12
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%9D%E5%A1%9E%E5%B0%94%E6%96%B9%E7%A8%8B

版主你好。我看了这个，不过我想问问系数里面是复数，如何解，是不是贝塞尔方程就得不到相应的表达式。
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3楼2014-02-21 15:48:09
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feixiaolin

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3楼: Originally posted by qianbianzhu at 2014-02-21 15:48:09
版主你好。我看了这个，不过我想问问系数里面是复数，如何解，是不是贝塞尔方程就得不到相应的表达式。...

那就拆分成两个实系数的方程吧
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4楼2014-02-21 15:50:09
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qianbianzhu

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-21 15:50:09
那就拆分成两个实系数的方程吧...

请问是这个意思吗?


如何求解含复数系数的贝塞尔微分方程
111.JPG
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5楼2014-02-21 16:45:31
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feixiaolin

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5楼: Originally posted by qianbianzhu at 2014-02-21 16:45:31
请问是这个意思吗?
ρ^2 (d^2 H_ρ (ρ))/(dρ^2 )+ρ (dH_ρ (ρ))/dρ+ H_ρ (ρ)=0
ρ^2 (d^2 H_ρ (ρ))/(dρ^2 )+ρ (dH_ρ (ρ))/dρ+ρ^2 μσωH_ρ (ρ)=0

111.JPG
...

是
[a1+i*b1]*X+[a2+i*b2]*Y+[a3+i*b3]*Z=0
变成
a1*X+a2*Y+a3*Z=0
b1*X+b2*Y+b3*Z=0
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6楼2014-02-21 17:44:04
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qianbianzhu

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引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-21 17:44:04
是
*X+*Y+*Z=0
变成
a1*X+a2*Y+a3*Z=0
b1*X+b2*Y+b3*Z=0...

感谢版主的点拨
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7楼2014-02-21 21:45:54
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by qianbianzhu at 2014-02-21 21:45:54
感谢版主的点拨...

不客气
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8楼2014-02-21 21:55:55
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hanhan9568

新虫 (初入文坛)
最终楼主是怎么解决的呢？我也遇到类似的问题，求版主大大帮忙！

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9楼2017-04-29 12:30:42
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