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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » ]紧急求助复介电常数的模型拟合-Matlab or 1stOpt
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fxingzhi

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1楼 2014-02-11 22:10:28
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fxingzhi: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 感谢帮助！ 2014-02-12 15:11:10
很难判断楼主的公式是否正确或存在过拟合现象，第一组数据试了下，目标函数值一样但参数组值不唯一，建议楼主自己根据问题的物理意义先简化下公式。计算比较费时间，第二组楼主修改完公式后自己试试。

第一组结果1：
均方差(RMSE):0.0987890917693741
残差平方和(SSE):2.61548828690158
相关系数(R): 0.701724131689918
相关系数之平方(R^2): 0.49241675699597
确定系数(DC): 0.485164456819933
F统计(F-Statistic): 31.4333002337693

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        7.05521755271377
b1        0.849700315889378
b2        5.75325106507321
b3        0.303152978249407
c1        1.61378471530619
c2        9.7012283942332
c3        1.10409183270198
d1        1.24382866126638
d2        1.1368489786149E-7
d3        6.10449554301814E-18
e1        1.10181946321056
e2        1.92015765073371
e3        1.58614364920417
f1        5.59351075268871
f2        8.76025294425409
f3        10.1085909208734

第一组结果二：
均方差(RMSE):0.098789091769374
残差平方和(SSE):2.61548828690157
相关系数(R): 0.701724128086219
相关系数之平方(R^2): 0.492416751938364
确定系数(DC): 0.485164453544771
F统计(F-Statistic): 31.4333008557178

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        7.05521755927027
b1        5.59351054076425
b2        8.76025272467434
b3        10.1085906153
c1        1.61378485573064
c2        9.70122842449413
c3        1.1040920236421
d1        1.2438286633029
d2        2.51318683005206E-19
d3        3.95313308015564E-16
e1        1.1018194583302
e2        1.92015764418648
e3        1.58614364306393
f1        0.84970031900131
f2        5.75325106473713
f3        0.303152979863127
]紧急求助复介电常数的模型拟合-Matlab or 1stOpt
c1.jpg


]紧急求助复介电常数的模型拟合-Matlab or 1stOpt-1
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2楼2014-02-12 10:18:56
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fxingzhi

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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fxingzhi: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 结果很好，非常感谢！ 2014-02-12 15:11:37
加上范围约束，用第二组数据：
均方差(RMSE):0.0570112403063293
残差平方和(SSE):0.864574884656763
相关系数(R): 0.955092911263218
相关系数之平方(R^2): 0.912202469145249
确定系数(DC): 0.89790528613763
F统计(F-Statistic): 108.372634878798

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        6.01178639483101
b1        0.967502310824377
b3        2.17399561756473
c1        1.46857129704493
c3        0.943804503860655
d1        0.666855061475974
d3        0.522702520325339
e1        2.64310996843978
e3        4.59847084279274
f1        4.78393620940628
f3        1.49002324587349
b2        1.54
c2        2.96527457738773
d2        5.73577853558821
e2        7.49999999999999
f2        10.5
]紧急求助复介电常数的模型拟合-Matlab or 1stOpt-2
c1.jpg


]紧急求助复介电常数的模型拟合-Matlab or 1stOpt-3
c2.jpg
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5楼2014-02-12 14:07:24
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8楼2014-02-12 20:45:30
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dingd

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fxingzhi: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢！ 2014-02-15 10:15:48
加范围限制后，第一组数据结果不会比2#给出的更好。
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9楼2014-02-13 10:24:49
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