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phyfriday金虫 (小有名气)
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【求助】有关量子霍尔效应的困惑！！！
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我最近在看《量子统计物理学》（杨展如）的书，书中5.4节量子霍尔效应部分给出了霍尔电阻率的表达式: p=h/(m*e^2) 其中m是填充比。 书中并不能得出 m必须是量子化的，取整数或特定的分数。而是从实验说明m的量子化。 我的问题是：如何从量子理论出发，自然的导出m的量子化，从而得到量子霍尔电阻率。 谢谢各位虫友帮忙了，呵呵！ [search]量子霍尔效应[/search] |
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请LZ参阅以下三篇文章 R.B. Laughlin, Quantized Hall conductivity in two dimensions, Phys. Rev. B 23, 5632 (1981). R.B. Laughlin, Anomalous quantum Hall effect – an incompressible quantum fluid with fractionally charged excitations, Phys. Rev. Lett. 50, 1395 (1983). D.C. Tsui, H.L. Stormer, and A.C. Gossard, Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit, Phys. Rev. Lett. 48, 1559 (1982). |
2楼2008-01-15 14:28:53
phy-liwei
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3楼2008-01-15 14:52:53
phyfriday
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4楼2008-01-15 23:01:09
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我的理解，分数量子霍尔效应出现的原因是量子霍尔液体的激发态是带有分数电荷 的准粒子（quasipartical)，这里的分数电荷是量子霍尔电阻会有分数平台的原因。 而之所以称之为“量子霍尔液体”，是因为在这样一个体系中，电子－电子的关联不能 忽略不计。 这里所谓的准粒子并非实际存在的基本粒子，而是由量子霍尔液体的元激发抽象出 来的一种粒子，类似于晶格振动可以抽象为声子，准粒子并非量子霍尔液体的本征 态，但它可以一样具有电荷，质量，自旋等属性。准粒子也可以不是玻色子或费米子 ，而是具有分数统计性质的任意子(anyon). |
5楼2008-01-16 09:08:59
phy-liwei
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6楼2008-01-16 12:59:21
