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qinshujiu

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[求助] Siesta中的zeta是什么意思已有1人参与

PAO.BasisSize有很多参数可以选择：SZ、DZ、DZP等。

其中Z就是zeta(ζ)的意思。

那么，zeta究竟是什么意思呐？

求高手解答。

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1楼 2014-01-21 20:52:53

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卡开发发

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求解Roothaan方程的过程涉及到将分子轨道展开成原子轨道的叠加。原始意义应该是这样的：
每个原子轨道可以通过类氢原子轨道逼近，Z最初是类氢原子的核电荷，考虑到电子的屏蔽效应，将核电荷换成是有效核电荷ζ，当然现在这个ζ意义不那么强了。
如果每个原子轨道就按照一个类氢原子轨道（ζ的函数）表示，就是single zeta，是最小基组SZ。
当然，每条原子轨道也可以按照两个类氢原子轨道（ζ1，ζ2）线性组合表示，就是double zeta，记成DZ。
上述的ζ都是经过优化而确定的数值。
这些只是基本的基组，对于某些情形描述肯定不充分。比如氢原子只有1电子，基态是s型轨道，但是形成分子电子轨道明显不再球形对称，偏离了s型，因此往往加上一个扩充的基函数，比如p型的轨道，这种是极化基。此外还有弥散基。

这里具体可以参考徐光宪的书，貌似应该是在分子的scf一章。然而书中给出的都是标准的原子轨道或是GTO型的。

SIESTA略有不同，好像采用的数值基组，上述的内容应该差不多。只是SIESTA每一个特定的Zeta的轨道应该都是由离散的点构成，而不是像前面那样是函数，在计算中应该是将这些离散的点通过样条插值等方法直接进行数值的计算。

哪里不对还望前辈指正。

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不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎留言。

2楼2014-01-22 08:59:37

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qinshujiu

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2楼: Originally posted by 卡开发发 at 2014-01-22 08:59:37
求解Roothaan方程的过程涉及到将分子轨道展开成原子轨道的叠加。原始意义应该是这样的：
每个原子轨道可以通过类氢原子轨道逼近，Z最初是类氢原子的核电荷，考虑到电子的屏蔽效应，将核电荷换成是有效核电荷ζ，当 ...

大概明白了，非常感谢。