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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 幂函数怎么做异速生长模型啊 急！！！！！！！！！！！！
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han_ming01

新虫 (初入文坛)

[求助] 幂函数怎么做异速生长模型啊 急！！！！！！！！！！！！ 已有1人参与

幂函数做下面的图怎么弄啊 麻烦写下步骤啊 非常感谢！！！
幂函数怎么做异速生长模型啊 急！！！！！！！！！！！！
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幂函数怎么做异速生长模型啊 急！！！！！！！！！！！！-1
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1楼 2014-01-15 10:25:36
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设y=a*x^b,
令F=Σ[Lnyi-Lna-b*Lnxi]^2
将F分别对Lna和b求偏导数并分别令其为零，求出Lna和b,而a=e^(Lna).
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3楼2014-01-15 20:44:30
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
从两侧向中间增加数据点，分别拟合，最后寻求一个平衡点：让各自误差接近相等且和最小。
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2楼2014-01-15 12:11:56
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han_ming01

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-15 20:44:30
设y=a*x^b,
令F=Σ^2
将F分别对Lna和b求偏导数并分别令其为零，求出Lna和b,而a=e^(Lna).

你好！非常感谢你的帮助！我还是有不清楚，y=a*x^b,
F=Σ[Lnyi-Lna-b*Lnxi]^2   这两个式子有什么关系啊 怎么来的~
对F分别求偏导，是要先微分在求偏导嘛？ 能详细说明下嘛 真是万分感谢！！！
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4楼2014-01-20 16:01:24
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by han_ming01 at 2014-01-20 16:01:24
你好！非常感谢你的帮助！我还是有不清楚，y=a*x^b,
F=Σ^2   这两个式子有什么关系啊 怎么来的~
对F分别求偏导，是要先微分在求偏导嘛？ 能详细说明下嘛 真是万分感谢！！！...

设实验中获得(xi,yi)的数据(=1~n),现在要通过回归分析获得参数a和b。我们要求出的a和b要对所有数据来讲误差最小，因此，我们人为构造一个函数F，若F=0，则回归系数显然是最佳参数。但实际上由于各种原因F不会为零，因此我们就把使F去最小值时对应的a和b作为最佳参数。至于对y求对数，纯粹是纯数学的考虑，是为了简化计算，避免计算复杂的指数函数。显然，若Lna和b为最佳值，则a、b同样为最佳值。
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5楼2014-01-20 18:45:19
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