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jikaifan

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何判断一个轨迹是否具有旋转性? 已有1人参与

我得到一组目标运动随时间t的平面轨迹坐标(x,y,t), 想判断其运动特征,比如是顺时针还是逆时针旋转,或者线性运动等等 ?当然这些轨迹不会是任何标准的函数,不可能去拟合一个现有的曲线。 我想知道是否可能通过某种统计或者运算得出的结果呢? 如果能指点迷津,或者给点参考文献,都不胜感激。
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
以下纯为自己主观推测,并无文献支持,只是希望抛砖引玉,给楼主提供个思路:
   由轨迹(x,y,t), 可用数值微分得到(Vx,Vy,t),由二维的格林公式可判断运动是否存在旋度。V=Vx*i+Vy*j,i、j分别为x和y轴的单位方向矢量。PVy/Px=PVy/Pt*1/Vx, PVx/Py=PVx/Pt*1/Vy
     运动速度的旋度为U:
    U=PVy/Px-PVx/Py=PVy/Pt*1/Vx-PVx/Pt*1/Vy
   若U≠0,则不是直线运动,是曲线运动,则肯定有曲率中心,有切向和法向速度, 若令θ=arctg[Vy/Vx],则ω=dθ/dt.当ω>0,则逆时针运动,ω<0则为顺时针运动,ω=0则为直线运动。此处θ和ω分别为相对于坐标原点的转角和旋转角速度。
2楼2014-01-05 11:01:28
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