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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 【求助】50个金币求一特小程序
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)

[交流] 【求助】50个金币求一特小程序

请那位高手给编个小程序，就是计算一个三角形中点，即：已知三角形的三个顶点坐标，求三角形中的到这三点的距离相等的点的坐标。兄弟急用呀。

[ Last edited by csfn on 2008-12-29 at 20:19 ]
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1楼 2008-01-07 13:16:16
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alwens

铁杆木虫 (正式写手)

老木虫
不支持上传，告诉我邮箱。

[ Last edited by alwens on 2008-1-7 at 14:25 ]
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万里夕阳锦背高 翻身犹恨东洋小 太公怎钓？
2楼2008-01-07 14:10:02
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alwens

铁杆木虫 (正式写手)

老木虫
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
csfn(金币+50,VIP+0):应楼主的要求奖励，希望继续提供帮助
一般的思路是：
1、先判断三点能否构成一个圆，具体来说就是看其中一点是否在另外两点连成的直线上，三点共线的话就输出“error”；
2、如果三点不共线，接下来就是求圆心，即三点构成的三角形的其中两边的垂直平分线交点；
3、最后随便找一点与圆心即可求出半径。

    实际上用两条弦的垂直平分线的交点确定圆心的方法并不好，理由如下：
假设现在假设三点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，求它们的中垂线要使用的点斜式，这样一来，要考虑的情况比较多：
1.(x1,y1),(x2,y2)连线和(x2,y2),(x3,y3)连线的斜率为0和无穷大都要考虑，二者组合就是4种，再加上某一连线斜率为0或无穷大，而另一斜线斜率不为0和无穷大，考虑的情况更多了。

     一个更为简单的方法是首先判断三点是否一线，这里分为两种情况：

1.三点连成的直线没有斜率，判断条件(y1==y2)&&(y2==y3)

2.判断任意两点连成的直线斜率是否相等。

3.解方程组，设圆心坐标为（x,y）

圆心到任意两点的距离相等，由此求出x,y的表达式，代入程序。

4.求出圆心，半径迎刃而解。

   
    下面是我的源程序，在vc6.0编译通过。

#include
#include

int main()
{
    int x1,y1,x3,y3;
    double a,b,c,d,e,f;
    double r,k1,k2,x,y,x2,y2;
    cout<<"请输入x1,y1,x2,y2,x3,y3"<     cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    if((y1==y2)&&(y2==y3))
{
    cout<<"三点不构成圆!"<     return 0;
}
    if((y1!=y2)&&(y2!=y3))
{
    k1=(x2-x1)/(y2-y1);
    k2=(x3-x2)/(y3-y2);
}
    if(k1==k2)
{
    cout<<"三点不构成圆!"<     return 0;
}
    a=2*(x2-x1);
    b=2*(y2-y1);
    c=x2*x2+y2*y2-x1*x1-y1*y1;
    d=2*(x3-x2);
    e=2*(y3-y2);
    f=x3*x3+y3*y3-x2*x2-y2*y2;
    x=(b*f-e*c)/(b*d-e*a);
    y=(d*c-a*f)/(b*d-e*a);
    cout<<"圆心为("<"<     r=sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));
    cout<<"半径为"<     return 0;
}





引用地址：http://blog.programfan.com/trackback.asp?id=4540

[ Last edited by alwens on 2008-1-7 at 14:36 ]
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万里夕阳锦背高 翻身犹恨东洋小 太公怎钓？
3楼2008-01-07 14:35:29
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zyy816

至尊木虫 (著名写手)
★
csfn(金币+1,VIP+0):thanks，欢迎提供帮助~
另外一个供参考思路：
1.判断是否是三角形
2.写出任意两边角平分线方程，交点就是圆心座标，交点到任意一边距离就是半径
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4楼2008-01-07 15:59:16
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)
兄弟，我的邮箱是：fengzhongyundong@yahoo.com.cn
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5楼2008-01-08 22:29:56
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)
如果是三维的呢，怎么找它的中点呀
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6楼2008-01-08 22:31:01
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)
alwens,您好，请编一个能直接用的，我不会编程呀，最好是坐标是三维的，也就是说有x,y,z，先谢谢您了
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7楼2008-01-08 22:37:08
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
csfn(金币-49,VIP+0):应你的要求，给alwens50个金币
csfn(金币-1,VIP+0):"请版主先给alwens50个金币，谢谢啦,"
请版主先给alwens50个金币，谢谢啦,
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8楼2008-01-09 12:34:44
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)
alwens，您好，请您编一个三维的好吗，或二维的也行，请您发到我的邮箱好吗？我的邮箱是：fengzhongyundong@yahoo.com.cn     先谢谢您了
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9楼2008-01-09 12:36:25
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woxiangfei

木虫 (文坛精英)
alwens ,您好，我找到了一个编三维的思路，您看看好吗？A:（x0,y0,z0),Bx1,y1,z1),Cx2,y2,z2)
先分别求出以AB、AC为法向量，过AB、AC中点的两个平面方程：

（x1-x0)(x-(x1-x0)/2)+(y1-y0)(y-(y1-y0)/2)+(z1-z0)(z-(z1-z0)/2)=0       (1)
（x2-x0)(x-(x2-x0)/2)+(y2-y0)(y-(y2-y0)/2)+(z2-z0)(z-(z2-z0)/2)=0       (2)

                            ¦     i                   j                     k         ¦
ABC的法向量n=   ¦(x1-x0)     (y1-y0)         (z1-z0)   ¦
                            ¦(x2-x0)     (y2-y0)         (z2-z0)   ¦

ABC的平面方程为   n   *   (x-x0,   y-y0,   z-z0)T=0                                                         (3)

解方程组可得出圆心的三维坐标。
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10楼2008-01-09 12:56:23
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