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木虫 (著名写手)

[求助] Gauss-Hermite积分系数是怎么推导出来的？已有1人参与

设 $x_j, 0\leq j\leq N$ 为 $H_{N+1}(x)$ 的零点，则求积系数公式
$\omega_j=\frac{\sqrt{\pi}2^NN!}{(N+1)H_N^2(x_j)}, 0\leq j\leq N$
是怎么推导出来的？

偶尔敞开心扉，世界将不再孤独

1楼 2014-01-03 12:27:51

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木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixy1217: 金币+2 2014-01-08 15:28:40

找本好的数值分析书籍，上面会对公式的来龙去脉讲的很清楚的。

5楼2014-01-03 14:16:54

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木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

引用回帖:

6楼: Originally posted by lixy1217 at 2014-01-03 16:40:33
我看过的数值分析书都只是提到了一下Hermite积分，但没有说明它的求积系数是怎么得到的。...

好像是勒让德多项式的零点的根。你找些外国大牛的论著看，国内的都是你抄我我抄你，很没意思的。

8楼2014-01-03 17:13:32

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