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zlmlohr

木虫 (正式写手)

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问题已解决

[ Last edited by zlmlohr on 2013-12-31 at 16:29 ]
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1楼 2013-12-29 13:42:22
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
★
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这个式子成立。
它等价于   sqrt(x)*(1+ln(x)*ln(x)/8)<=(1+x)/2
等号在 x=1时 成立
/8是一个很紧致的限。

另外一种形式，就是
sqrt(x)-ln(x)/8>=0;   ( x>0 )

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-29 at 15:52 ]
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zlmlohr
22楼2013-12-29 15:25:32
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zlmlohr

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
22楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-29 15:25:32
这个式子成立。
它等价于   sqrt(x)*(1+ln(x)*ln(x)/8)<=(1+x)/2
等号在 x=1时 成立
/8是一个很紧致的限。

另外一种形式，就是
sqrt(x)-ln(x)/8>=0;   ( x>0 )
...

确实，这个结果是对的。
我现在想了解一下，有没有那本书或是专著里面已经有这个结果了，谢谢！

我给出的证明是基于泰勒中值定理的

[ Last edited by zlmlohr on 2013-12-30 at 17:39 ]
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25楼2013-12-30 17:28:55
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zhangdong32楼
2013-12-29 13:46   回复  
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晓布熊3楼
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ianer20139楼
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天涯201213楼
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peterflyer23楼
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