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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » harmean 值是怎么定义的，它与算术平均值和几何平均值有何区别
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jwj7562

金虫 (小有名气)

[求助] harmean 值是怎么定义的，它与算术平均值和几何平均值有何区别

请问harmean 值是怎么定义的，它与算术平均值和几何平均值有何区别
本人是化学专业的，想请教下数学方面的知识，希望大家赐教，先谢谢啦！
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1楼 2012-06-20 07:48:02
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
harmean就是调和平均数，调和平均数就是 n/(1/X1+1/X2+...+1/Xn)

三者定义不同，当然大部分时候差别非常大，三者有一个不等式关系。
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青春有千万种，却没有一种可以重来
2楼2012-06-20 10:39:50
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
算数平均>=几何平均>=调和平均
考虑(a1^n+a2^n+……+an^n)^n/n
算数平均值为n=1时的情况，调和平均值为n=2时的情况
几何平均为n趋于0时的情况
希望有帮助
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TheincurablePisces.
3楼2012-06-20 19:54:25
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
引用回帖:
3楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-06-20 19:54:25
算数平均>=几何平均>=调和平均
考虑(a1^n+a2^n+……+an^n)^n/n
算数平均值为n=1时的情况，调和平均值为n=2时的情况
几何平均为n趋于0时的情况
希望有帮助

忘说了，ai相等时等号成立
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TheincurablePisces.
4楼2012-06-20 20:03:16
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
内容已删除
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TheincurablePisces.
5楼2012-06-21 08:01:44
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