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ljbnudt

木虫 (正式写手)

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[求助] 关于\int_a^{\inf}sin(x) dx 已有2人参与

各位大神，积分\int_a^{\inf}cos(x) dx在信号处理中一般取作-sin(a)，也就是说无穷上限的积分是0。有没有相关的数学方面的分析对这个问题进行解释？谢过谢过！！！

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dy=sin(dx)怎么积分？已经有12人回复

1楼 2013-12-23 11:00:45

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

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ljbnudt(feixiaolin代发): 金币+5 2013-12-23 14:56:44

严格来讲，这个积分是发散的。但可以这样理解：先将被积函数乘以一个因子e^(-β*x）,先假设β>0.等积分积出来后再令β=0即可得到上面的结论。如：
Integral{e^(-β*x）*cosx*dx, a, ∞}
=[β*e^(-β*a)*Cosa]/(1+β^2)
然后令β=0，则得到：
Integral{cosx*dx, a, ∞}=-Sina