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[求助]
求助：非线性方程组的求解（郁闷中） 已有10人参与
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各位大侠好，本人工科出身，数学功底实在一般。最近自编一个计算程序，涉及到一个非线性方程组的求解，无奈解法不理想，很多时候不收敛，求大侠指导一二。 方程形式：方程组中的每个方程的形式都是这样的，x + A = f1(x) + f2(x) ,其中f(x)的形式为 f(x) = (x+ B) / ln (x + C) 其中A，B，C为常数。 解法：采用不动点迭代法，即假设一组初值，带入方程的右边，从而得到一组新的值。如误差值大于允许误差，采用加权因子的方式获得新的迭代值，加权因子从0.1到0.625已尝试过多个。 问题：有时迭代过程中变量计算值超过边界条件。例如x的允许范围为8<= x <=12 , 迭代过程中x会超过12或小于8，会导致计算出错。因此我限定如果x超过12，则等于12；小于8，则等于8。但是没有效果，最后x值总是一直超过12就是小于8。费解。 Help：各位大侠对于这个不动点解法，有没有优化的方法，或者有没有其它可行的解法？谢谢先！ |
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feixiaolin
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
自己的歌: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-12-23 15:28:51
fegg7502: 金币+2, 3ks 2013-12-26 09:05:20
感谢参与，应助指数 +1
自己的歌: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-12-23 15:28:51
fegg7502: 金币+2, 3ks 2013-12-26 09:05:20
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用1stop, 代码如下，各个constant 需要先赋值。 Parameters x; Constant a1= , a2= , a3= , a4= , a5= , a6= ; Constant b1= , b2= , b3= , b4= , b5= , b6= ; Constant c1= , c2= , c3= , c4= , c5= , c6= ; Constant d1= , d2= , d3= , d4= , d5= , d6= ; Constant e1= , e2= , e3= , e4= , e5= , e6= ; Constant f1= , f2= , f3= , f4= , f5= , f6= ; Function z1=(a3-x)/ln(a4-x)+ (a5-x)/ln(a6-x)- a1*(x-a2); Function z2=(b3-x)/ln(b4-x)+ (b5-x)/ln(b6-x)- b1*(x-b2); Function z3=(c3-x)/ln(c4-x)+ (c5-x)/ln(c6-x)- c1*(x-c2); Function z4=(d3-x)/ln(d4-x)+ (d5-x)/ln(d6-x)- d1*(x-d2); Function z5=(e3-x)/ln(e4-x)+ (e5-x)/ln(e6-x)- e1*(x-e2); Function z6=(f3-x)/ln(f4-x)+ (f5-x)/ln(f6-x)- f1*(x-f2); MinFunction z1^2+z2^2+z3^2+ z4^2+z5^2+z6^2; |
16楼2013-12-23 14:33:39
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