5楼: Originally posted by hank612 at 2013-12-17 05:27:39
若 f(x)=1/(x ln(x) ),  则 x*f(x)= 1/ln(x) 单调趋于零, 但不存在 a>0 使得 x*f(x) < x^{-a}.

针对这些例外情况, peterflyer指出 , xf(x)单调趋于零, 不妨设f(x)>=0, 否则可以考虑 -f(x).
那么 由积 ...

4楼: Originally posted by peterflyer at 2013-12-16 23:55:24
第一题：
因为Integral{f(x)*dx,0,∞}收敛，故x趋于无穷时f(x)趋于零，
又由x*f(x)在[a,∞)上单调，有趋向无穷时x*f(x)趋向零。这是因为若它不趋向零，则存在一个正常数C,有x*f(x)>C或x*f(x)<-C,无论哪种情 ...

3楼: Originally posted by 莲动波光浩月 at 2013-12-16 20:10:33
第二题的解法如图所示：

QQ图片20131216201116.jpg

3楼: Originally posted by 莲动波光浩月 at 2013-12-16 20:10:33
第二题的解法如图所示：

QQ图片20131216201116.jpg

14楼: Originally posted by g2003lxm at 2013-12-21 22:05:17
错的解法.导数又没有说连续怎么判断导数恒小于1或大于1.
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