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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数理统计高手请进：如何计算KS检验中的p-value
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漫天雕

金虫 (正式写手)

[求助] 数理统计高手请进：如何计算KS检验中的p-value 已有1人参与

如题，在假设检验中要求采用KS检验。按一些参考资料上所述，KS值为经验累计分布函数与假定累计分布函数之差的最大值，但我没有看到与该检验相关的p-value的定义。更不知道求解方法了？
不知道那位数理统计的高手能够指点指点？

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宝贵青春，耗不起！
1楼 2013-12-13 14:51:25
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
http://www.mathworks.cn/matlabce ... /view_thread/249306
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2楼2013-12-13 15:18:33
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漫天雕

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-13 15:18:33
http://www.mathworks.cn/matlabcentral/newsreader/view_thread/249306

不是太明白，能不能简单表述一下？

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宝贵青春，耗不起！
3楼2013-12-13 15:51:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 漫天雕 at 2013-12-13 15:51:08
不是太明白，能不能简单表述一下？
...

公式
s = n*KSstatistic^2;
pValue = 2*exp(-(2.000071+.331/sqrt(n)+1.409/n)*s);
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4楼2013-12-13 15:56:26
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漫天雕

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-13 15:56:26
公式
s = n*KSstatistic^2;
pValue = 2*exp(-(2.000071+.331/sqrt(n)+1.409/n)*s);...

这个计算公式与假设分布有关系吗？

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宝贵青春，耗不起！
5楼2013-12-13 16:00:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by 漫天雕 at 2013-12-13 16:00:15
这个计算公式与假设分布有关系吗？
...

n样点数；KSstatistic=K-S值
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6楼2013-12-13 16:02:53
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漫天雕

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-13 16:02:53
n样点数；KSstatistic=K-S值...

谢谢你，这个公式的计算我明白了，只是我有个疑问。一般来说，计算p-value需要知道统计量的分布，那KS检验的统计量服从什么分布？这种分布与检验中数据的原假设分布是否有关系，例如对于原假设为正态分布和Gamma分布，它们的统计量的分布是否一样？

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宝贵青春，耗不起！
7楼2013-12-13 16:13:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by 漫天雕 at 2013-12-13 16:13:18
谢谢你，这个公式的计算我明白了，只是我有个疑问。一般来说，计算p-value需要知道统计量的分布，那KS检验的统计量服从什么分布？这种分布与检验中数据的原假设分布是否有关系，例如对于原假设为正态分布和Gamma分 ...

自己多： 谷歌学术，wiki百科，cnki.net，
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8楼2013-12-13 16:49:45
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li8512420

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
R语言KS程序

X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)   #pexp：指数分布

检验是否服从参数为 1/1500的指数分布


运行结果：
One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  X
D = 0.3015, p-value = 0.2654
alternative hypothesis: two-sided
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要不屈不挠，屡败屡战才能成为真正的强者——丘成桐
9楼2013-12-14 08:58:28
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li8512420

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

MATLAB的统计工具箱里也有
[h,p,stat,cv]=kstest(x,cdf,alpha,tail)

h,决策值
p,P值
stat,测试统计量的值
cv拒绝域的临界值
x,样本
cdf,累积分布函数
alpha,显著性水平
tail，0双边检验，1右边检验，-1左边检验
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要不屈不挠，屡败屡战才能成为真正的强者——丘成桐
10楼2013-12-14 09:05:38
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