24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 1189  |  回复: 9
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

avrmax

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助如何求飞行器的速度大小和方向

条件:在O-XYZ坐标系中,飞机位于P点,知道飞机的速度大小V;飞机距离圆心O点距离r;飞机位置的方位角φ,角速度大小w1;仰角θ,角速度大小w2
求解:飞机在X、Y、Z方向的速度大小和飞行方向

我自己理解的模型:给出了飞机在球面坐标的位置P(r,φ,θ),以及飞机的速度大小V和角速度大小w1,w2,P点在三维笛卡尔坐标系中的表示x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ,利用这些条件,如何求解Vx、Vy、Vz以及速度的方向。

提前感谢各位的回复!
回复此楼
Experienceisonetreasure.
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
avrmax: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2013-12-30 23:03:32
这应该就是个纯的数学题。请楼主把方位角φ,角速度大小w1;仰角θ,角速度大小w2解释清楚,看我等虫子能否为楼主排忧解难。
3楼2013-12-05 19:12:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

avrmax

金虫 (初入文坛)

各位给帮忙看看,这个条件是否可以求出结果。如果是给定的条件不充分,也请帮忙给出理由啦
Experienceisonetreasure.
2楼2013-12-04 20:14:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

graphegraphe

木虫 (正式写手)

很简单,通过对x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ分别求导即可求出Vx=det(x),Vy=det(y),Vz=det(z)
4楼2013-12-09 07:18:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

avrmax

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by graphegraphe at 2013-12-09 07:18:48
很简单,通过对x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ分别求导即可求出Vx=det(x),Vy=det(y),Vz=det(z)

Vx =Vdcosθcosφ-Rω2sinθcosφ-Rω1cosθsinφ                (1)
Vy = Vdcosθsinφ-Rω2sinθsinφ+Rω1cosθcosφ                (2)
Vz=Vdsinθ-Rω2cosθ                                                (3)
通过计算二维的特殊值和分析三维的,验证结果OK。感谢graphegraphe的回复!
在这里感谢peterflyer的回复!
仰角θ和方位角φ是飞机飞行中的说法,在数学中,参见下图
Experienceisonetreasure.
5楼2013-12-30 22:52:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
信息提示
请填处理意见