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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Σ 求和指标，互换时候，最后结果在什么情况下不变。如图所示
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htiejiang

银虫 (正式写手)

[求助] Σ 求和指标，互换时候，最后结果在什么情况下不变。如图所示

如图所以，Σ求和指标m，n在什么情况下，使得等式成立。假设fm和fn是任意关于m,n的表达式。
Σ 求和指标，互换时候，最后结果在什么情况下不变。如图所示
Unnamed QQ Screenshot20131128215939.png
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1楼 2013-11-28 22:10:54
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
任何情况下都对，求和指标是哑指标，没有实际含义，怎么换都行。
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2楼2013-11-29 04:03:49
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htiejiang

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-11-29 04:03:49
任何情况下都对，求和指标是哑指标，没有实际含义，怎么换都行。

如果fn=n，fm=m+2.n的取值是n1，m的取值是m1，m2.  交换指标之后n的取值是n1，n2.m的取值是m1.这两个计算结果不一样吧。求解
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3楼2013-11-29 08:47:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把左右两边都展开后，不加任何条件，两者也是相同的。
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4楼2013-11-29 09:07:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
左边=m*sum(fn; n)-sum(fn;n)*sum(fm;m)
右边=n*sum(fm; m)-sum(fn;n)*sum(fm;m)
故条件是：m*sum(fn; n)=n*sum(fm; m)

[ Last edited by feixiaolin on 2013-11-29 at 11:27 ]
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5楼2013-11-29 09:17:42
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weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by htiejiang at 2013-11-29 08:47:12
如果fn=n，fm=m+2.n的取值是n1，m的取值是m1，m2.  交换指标之后n的取值是n1，n2.m的取值是m1.这两个计算结果不一样吧。求解...

我没看懂你的例子, 你能给个具体的例子来说明怎么不对吗?
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6楼2013-11-29 10:39:48
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weft

木虫 (正式写手)
我明白了, 你的意思是m,n取值范围不相同, 这在你的原帖中没有体现出来, 如果是这样, 你的问题没有一般的结论.
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7楼2013-11-29 11:27:41
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htiejiang

银虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-11-29 11:27:41
我明白了, 你的意思是m,n取值范围不相同, 这在你的原帖中没有体现出来, 如果是这样, 你的问题没有一般的结论.

因为在推导许多公式中，经常遇到互换求和指标。我也不知道在什么情况下可以互换。不过谢谢你
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8楼2013-11-29 15:49:01
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by htiejiang at 2013-11-29 15:49:01
因为在推导许多公式中，经常遇到互换求和指标。我也不知道在什么情况下可以互换。不过谢谢你...

你可以把你具体遇到的问题贴一个出来, 大家看看, 我想交换求和顺序这件事情应该不是什么大困难, 或许能帮上忙.
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9楼2013-11-30 09:53:19
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
所有项非负或者 绝对收敛
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10楼2013-11-30 17:02:42
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