gkd_0000

在周期性势场中电子波函数为bloch函数，可以写成|n,k>的形式。这个bloch函数是哈密顿量和平移算符的共同本征态，波矢k就是平移算符本征态的指标，能带指标n就是哈密顿算符本征态的指标。就和氢原子本征态|nlm>中的三个量子数一样。

注意这里选取的是哈密顿量和平移算符这对力学量完全集，没有动量算符，也没有轨道角动量算符，因为在周期性市场中这两个算符可能不和哈密顿算符对易。如果k是真实的动量，动量算符必须和哈密顿量对易。

可以简单验证下：bloch函数psi(r) = exp(ik*r) * u(r)，动量算符p = -i *h_bar*d/dx，很难整理成本征值的形式。

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8楼2013-11-27 15:16:05

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