[交流] k空间是不是可以理解为动量空间，或者至少是电子的准动量空间呢？

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1楼2013-11-26 22:47:18

tianlangxingaa

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K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间

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2楼2013-11-27 00:41:04

gkd_0000

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引用回帖:

2楼: Originally posted by tianlangxingaa at 2013-11-27 00:41:04
K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间

书本上是这么说的，但是这样实在不便于我们理解能带图。电子的准动量p=hk， h是普朗克常量没有反向性， k具有与p相同的方向，所以我才那么问。。。

3楼2013-11-27 03:17:56

iamikaruk

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严格来说不是，但是很多时候作为动量空间会好理解。

4楼2013-11-27 03:29:36

dxcharlary

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可以这么理解，但是不严格，应该是准电子的动量空间。

5楼2013-11-27 03:41:54

gavinliu7390

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gkd_0000: 金币+2, 谢谢 2013-11-27 15:27:52
franch: 金币+2, 谢谢回帖交流 2013-12-16 21:53:59

其实k点真正的意义，就是在于，电子已经不在是经典粒子，已经是波函数，不同的k点代表电子波函数有不同的波长。如一维来说，k＝1／2, 这个波长的周期就是2个cell，而k＝1／4,他的波长的周期就是4个cell。所以我们就得取不同的k点，而使波函数是完备的。所以，k不是动量。

6楼2013-11-27 04:37:44

ip0371

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在计算当中我也遇到诸如此类的问题。
关于K和K点的认识。
有待高手详细解答呀

7楼2013-11-27 08:45:29

liqizuiyang

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gkd_0000: 金币+2, 谢谢说的很详细我再看看量子力学的书吧 2013-11-27 15:28:37

在周期性势场中电子波函数为bloch函数，可以写成|n,k>的形式。这个bloch函数是哈密顿量和平移算符的共同本征态，波矢k就是平移算符本征态的指标，能带指标n就是哈密顿算符本征态的指标。就和氢原子本征态|nlm>中的三个量子数一样。

注意这里选取的是哈密顿量和平移算符这对力学量完全集，没有动量算符，也没有轨道角动量算符，因为在周期性市场中这两个算符可能不和哈密顿算符对易。如果k是真实的动量，动量算符必须和哈密顿量对易。

可以简单验证下：bloch函数psi(r) = exp(ik*r) * u(r)，动量算符p = -i *h_bar*d/dx，很难整理成本征值的形式。

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8楼2013-11-27 15:16:05