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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 其他 » k空间是不是可以理解为动量空间，或者至少是电子的准动量空间呢？
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gkd_0000

新虫 (正式写手)

[交流] k空间是不是可以理解为动量空间，或者至少是电子的准动量空间呢？

如题～
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1楼 2013-11-26 22:47:18
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tianlangxingaa

铁杆木虫 (著名写手)
★
gkd_0000(金币+1): 谢谢参与
K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2013-11-27 00:41:04
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gkd_0000

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by tianlangxingaa at 2013-11-27 00:41:04
K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间

书本上是这么说的，但是这样实在不便于我们理解能带图 。 电子的准动量p=hk， h是普朗克常量没有反向性， k具有与p相同的方向， 所以我才那么问。。。
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3楼2013-11-27 03:17:56
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
gkd_0000(金币+1): 谢谢参与
严格来说不是，但是很多时候作为动量空间会好理解。
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4楼2013-11-27 03:29:36
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dxcharlary

专家顾问 (职业作家)
★
gkd_0000(金币+1): 谢谢参与
可以这么理解，但是不严格，应该是准电子的动量空间。
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5楼2013-11-27 03:41:54
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
gkd_0000(金币+1): 谢谢参与
gkd_0000: 金币+2, 谢谢 2013-11-27 15:27:52
franch: 金币+2, 谢谢回帖交流 2013-12-16 21:53:59
其实k点真正的意义，就是在于，电子已经不在是经典粒子，已经是波函数，不同的k点代表电子波函数有不同的波长。如一维来说，k＝1／2, 这个波长的周期就是2个cell，而k＝1／4,他的波长的周期就是4个cell。所以我们就得取不同的k点，而使波函数是完备的。所以，k不是动量。
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6楼2013-11-27 04:37:44
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ip0371

木虫 (正式写手)
★
gkd_0000(金币+1): 谢谢参与
在计算当中我也遇到诸如此类的问题。
关于K和K点的认识。
有待高手详细解答呀
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7楼2013-11-27 08:45:29
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liqizuiyang

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
gkd_0000(金币+1): 谢谢参与
gkd_0000: 金币+2, 谢谢 说的很详细 我再看看量子力学的书吧 2013-11-27 15:28:37
在周期性势场中电子波函数为bloch函数，可以写成|n,k>的形式。这个bloch函数是哈密顿量和平移算符的共同本征态，波矢k就是平移算符本征态的指标，能带指标n就是哈密顿算符本征态的指标。就和氢原子本征态|nlm>中的三个量子数一样。

注意这里选取的是哈密顿量和平移算符这对力学量完全集，没有动量算符，也没有轨道角动量算符，因为在周期性市场中这两个算符可能不和哈密顿算符对易。如果k是真实的动量，动量算符必须和哈密顿量对易。

可以简单验证下：bloch函数psi(r) = exp(ik*r) * u(r)，动量算符p = -i *h_bar*d/dx，很难整理成本征值的形式。
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8楼2013-11-27 15:16:05
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