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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 回归方程
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yiyao0828

铁虫 (初入文坛)

[交流] 回归方程

得到的二次回归方程，然后计算出的极值，得到极值处的最大值，但是这个最大值要小于数据建立回归方程中的最大值，这两个最大值我应该怎么取舍，请高手指教
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1楼 2013-11-22 14:58:12
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
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yiyao0828: 金币+2 2013-11-23 10:43:21
在极大值点附近做插值，做切比雪夫插值，粗一点，做抛物线差值也可；
用插值得到的极值点做极大值。
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2楼2013-11-22 15:07:17
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yiyao0828

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-22 15:07:17
在极大值点附近做插值，做切比雪夫插值，粗一点，做抛物线差值也可；
用插值得到的极值点做极大值。

Y=-2.87+0.116X1-2.39*10-2X2-9.49*10-4X12（X1的平方）+4.41*10-4X22（X2的平方）
要是上面这个方程我如何做插值呢？详细一点我实在是不会整了！可以追加悬赏！先谢谢您的帮忙。
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3楼2013-11-23 09:01:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
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yiyao0828: 金币+3 2013-11-24 09:08:56
引用回帖:
3楼: Originally posted by yiyao0828 at 2013-11-23 09:01:21
Y=-2.87+0.116X1-2.39*10-2X2-9.49*10-4X12（X1的平方）+4.41*10-4X22（X2的平方）
要是上面这个方程我如何做插值呢？详细一点我实在是不会整了！可以追加悬赏！先谢谢您的帮忙。...

http://zhidao.baidu.com/question/132383079.html
二元极值确定分两步：

1.F（x、y）分别对x,y求偏导，目的是联立偏导方程，找出驻点。

2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据，目的就是，判断第一步中驻点是否为极值点。

二元（或都多元）极值的求法思想与一元完全类似，试回忆一元函数求极值：

1.f'(x)=0,找出驻点。
2.f''(x)判断，驻点是否为极值。

===========================================

设函数 z = f ( x , y ) 在点 ( x 0 , y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 , 又
f x ( x 0 , y 0 ) = 0 ,
f y ( x 0 , y 0 ) = 0 ,
令
f xx ( x 0 , y 0 ) = A ,
f xy ( x 0 , y 0 ) = B ,
f yy ( x 0 , y 0 ) = C ,

则 f ( x , y ) 在 ( x 0 , y 0 ) 处是否取得极值的条件如下：

(1) AC - B^2 >0 时具有极值 , 且当 A <0 时有极大值 , 当 A >0 时有极小值 ;

(2) AC - B^2 <0 时没有极值 ;

(3) AC - B^2 = 0 时可能有极值 , 也可能没有极值 .

是否是极值需用其它方法，一般可结合图形判定

在函数 f ( x , y ) 的驻点处

如果 f xx × f yy - f xy ^2 >0 , 则函数具有极值 , 且
当 f xx <0 时有极大值 ,
当 f xx >0 时有极小值。
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4楼2013-11-23 12:33:16
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