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小晨

金虫 (正式写手)

[交流] 求数学专业学生(其他专业能准确作答也可)帮忙做一道三重积分题。

试题见附件
不好意思，纠正一下，其中Ω： x2+y2+z2=4和x2+y2 =3 z 所围的立体。
划线部分刚才误写为32，请大家继续帮着看一下。谢谢！

文件名: 新建 Microsoft Word 文档.doc
描述: 新建 Microsoft Word 文档.doc
下载链接: http://www.fs2you.com/files/6c9deaf3-ad71-11dc-bce3-0014221b798a/

[ Last edited by 小晨 on 2007-12-18 at 23:24 ]
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1楼 2007-12-18 21:59:27
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Dream_鬼鬼

新虫 (小有名气)
★
小晨(金币+1,VIP+0):谢谢参与！
z的范围不存在，球与圆柱没有交点
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2楼2007-12-18 22:39:35
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小晨

金虫 (正式写手)
不好意思，纠正一下，其中Ω： x2+y2+z2=4和x2+y2 =3 z 所围的立体。
划线部分刚才误写为32，请大家继续帮着看一下。谢谢！
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3楼2007-12-18 23:27:06
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soffeeswx

金虫 (小有名气)
这个题目还是比较容易的，z的范围为0-2，分两个区间积分，答案应该是PI*21/4，随便计算的，不知道对不，呵呵
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光是能量
4楼2007-12-19 09:32:00
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小晨

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by soffeeswx at 2007-12-19 09:32:
这个题目还是比较容易的，z的范围为0-2，分两个区间积分，答案应该是PI*21/4，随便计算的，不知道对不，呵呵

朋友，要准确的答案，还有详细回答我的问题，你自己不知道对不对，我能相信你的答案吗？别随便计算，要有详细过程。
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5楼2007-12-19 10:32:42
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soffeeswx

金虫 (小有名气)
呵呵，你是说把详细过程写到一个文档传给你是吧
区间解释得画图，不容易，我可以给你简单说一下
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光是能量
6楼2007-12-19 11:05:18
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小晨

金虫 (正式写手)
z的区间还是不清楚，楼上的虫友能再具体一些吗？
  
   也请其他虫子帮忙解答！
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7楼2007-12-19 22:03:53
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soffeeswx

金虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小晨(金币+9,VIP+0):谢谢参与！
这样吧，我已经不理数学好长时间了，我只是不想给你写太多烦琐的公式，还得用公式编辑器。我觉得最重要的就是给你说清楚z的两个区间，这样希望能帮一下你。
首先，x2+y2+z2=4和x2+y2 =3 z 所围的立体 就是一个倒圆锥和一个球相交的区域空间，这个倒圆锥的顶点当然也就是0了，然后向上和球面相交。由两个方程很容易求出，相交面就是z=1。所以要分两个区间来对z积分，一个是从0到1，积分方程应该是x2+y2 =3 z (积分过程很简单)；然后另一个是从1到2，因为球半径是2，积分方程应该是x2+y2+z2=4。把两个积分求出来相加就是结果了，不知道我说的你明白了没有，呵呵，祝你早日解决难题。
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光是能量
8楼2007-12-19 22:50:41
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