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求数学专业学生(其他专业能准确作答也可)帮忙做一道三重积分题。
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试题见附件 不好意思，纠正一下，其中Ω： x2+y2+z2=4和x2+y2 =3 z 所围的立体。 划线部分刚才误写为32，请大家继续帮着看一下。谢谢！ 文件名: 新建 Microsoft Word 文档.doc 描述: 新建 Microsoft Word 文档.doc 下载链接: http://www.fs2you.com/files/6c9deaf3-ad71-11dc-bce3-0014221b798a/ [ Last edited by 小晨 on 2007-12-18 at 23:24 ] |
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2楼2007-12-18 22:39:35
3楼2007-12-18 23:27:06
4楼2007-12-19 09:32:00
5楼2007-12-19 10:32:42
6楼2007-12-19 11:05:18
7楼2007-12-19 22:03:53
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小晨(金币+9,VIP+0):谢谢参与！
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这样吧，我已经不理数学好长时间了，我只是不想给你写太多烦琐的公式，还得用公式编辑器。我觉得最重要的就是给你说清楚z的两个区间，这样希望能帮一下你。 首先，x2+y2+z2=4和x2+y2 =3 z 所围的立体 就是一个倒圆锥和一个球相交的区域空间，这个倒圆锥的顶点当然也就是0了，然后向上和球面相交。由两个方程很容易求出，相交面就是z=1。所以要分两个区间来对z积分，一个是从0到1，积分方程应该是x2+y2 =3 z (积分过程很简单)；然后另一个是从1到2，因为球半径是2，积分方程应该是x2+y2+z2=4。把两个积分求出来相加就是结果了，不知道我说的你明白了没有，呵呵，祝你早日解决难题。 |
8楼2007-12-19 22:50:41
