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桑树之泪金虫 (著名写手)
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求助一道物理化学证明题
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求助一道物理化学证明题 有n mol的理想气体，从状态1膨胀到状态2，若r=Cp/Cv为常数，证明：  [ Last edited by sddtc888 on 2013-11-11 at 14:42 ] |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
sddtc888: 编辑内容 2013-11-11 14:49
sddtc888: 金币+1, 感谢应助，欢迎常来！ 2013-11-11 14:49:59
桑树之泪: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2013-11-11 22:55:17
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桑树之泪: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2013-11-11 22:55:17
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其实观察一下这个式子，就不难发现，其实是计算该过程的熵变。 那么就可以设计可逆过程，先恒温（温度恒定为T1=p1V1/nR）可逆从V1膨胀到V2，再恒容可逆变温到(T2=p2V2/nR)即可。 则dS1=dq1/T1=-dw1/T1=pdV/T1=nRdV/V，故ΔS1=nRln(V2/V1) dS2=dq2/T=dU2/T=CvdT/T，故△S2=Cvln(T2/T1)=Cvln(p2V2/p1V1) 显然，ΔS=S2-S1=nRln(V2/V1)+Cvln(p2V2/p1V1) 注意Cp=Cv+nR，所以S2-S1=(Cp-Cv)ln(V2/V1)+Cvln(p2V2/p1V1) 将上式化简一下，就是要证明的式子了。 [ Last edited by sddtc888 on 2013-11-11 at 14:49 ] |
2楼2013-11-11 09:30:41
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