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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab非线性拟合模型参数，大神你在哪！
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dshuanger

木虫 (小有名气)

[求助] matlab非线性拟合模型参数，大神你在哪！

本人非计算模拟专业，小白一枚，但最近需要模拟参数，不知如何运用matlab求参数，顾求助各位大神。     
        模型表达式：
      y=a/E1 +a/E2[1-exp(-x/t)]+a*x/E3            
      其中：x=[2，5，10，15，30，60，120，200，300，550，700]；
                 y=[8.66667，10，10.66667，12.66667，13.33333，15，15.33333， 16.66667，17.33333，18.33333，20]；
                 a=2
       未知参数：E1，E2，t，E3     
不知道能否通过matlab拟合参数
请各位大神能鼎力相助，最好能给出代码或者计算方法，谢谢大家！

[ Last edited by dshuanger on 2013-11-5 at 11:06 ]
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1楼 2013-11-05 10:47:03
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
15楼: Originally posted by 梦落在草地上 at 2015-01-20 18:12:06
好的：
自变量X1=
         X2=
         X3=
因变量Y=
公式Y=bo+b1*X1+b2*X2+b3*X3+b4*X1*X2+b5*X1*X3+b6*X2*X3+b7*X1^2+X2^2+X3^2
请您教我命令代码 同时给出回归方程结果成吗？多谢！...

用1stopt软件做比较方便，该软件参见：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=4586018&fpage=1&target=blank

求解该问题的代码：
CODE:
Parameters b0,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9;
Variable X1,X2,X3,Y;
Function Y=b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+b4*X1*X2+b5*X1*X3+b6*X2*X3+b7*X1^2+b8*X2^2+b9*X3^2;
Data;
   45.0000    4.0000  125.0000   20.8000
   45.0000    5.0000   75.0000    3.8000
   40.0000    6.0000   25.0000   41.2000
   40.0000    7.0000  150.0000    4.5100
   35.0000    8.0000  100.0000    6.3300
   35.0000    9.0000   50.0000   45.9000
   30.0000   10.0000         0   36.2000
   30.0000    4.0000  150.0000   53.3000
   25.0000    5.0000  100.0000   62.6000
   25.0000    6.0000   50.0000    8.7400
   20.0000    7.0000         0   34.2000
   20.0000    8.0000  125.0000   63.0000
   15.0000    9.0000   75.0000   32.5000
   15.0000   10.0000   50.0000   30.8000

计算结果：
均方差(RMSE): 9.88659706466202
残差平方和(SSE): 1368.42722126577
相关系数(R): 0.867447328275689
相关系数之平方(R^2): 0.75246486733263
决定系数(DC): 0.752464867332631
卡方系数(Chi-Square): 41.2555999279191
F统计(F-Statistic): 36.4779670291298

参数        最佳估算
----------        -------------
b0                 1617.90831405883
b1                 -29.8254524959839
b2                 -302.054797806611
b3                 -3.20472492239783
b4                 2.09026520065958
b5                 -0.0277912442885419
b6                 0.416964792688625
b7                 0.273168393633342
b8                 14.6490169337092
b9                 0.00764543844729996

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        20.8        2.3677723
2        3.8        20.4076232
3        41.2        38.0728655
4        4.51        13.0313386
5        6.33        7.3060878
6        45.9        33.0363177
7        36.2        40.4295690
8        53.3        62.4251003
9        62.6        55.2230099
10        8.74        20.8055830
11        34.2        26.7219948
12        63        52.5637974
13        32.5        35.0897160
14        30.8        36.3992237
matlab非线性拟合模型参数，大神你在哪！
附图1.png
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
16楼2015-01-21 09:01:30
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)
不劳matlab, origin, 1stopt足矣
matlab非线性拟合模型参数，大神你在哪！-1
2013-11-04_212307.png
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2楼2013-11-05 11:23:25
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
dingd: 金币+1, 谢谢分享。 2013-11-05 16:37:58
y=2/e1 +2/e2/(1-exp(-x/t))+a*x/3;    // a=2
x=[2，5，10，15，30，60，120，200，300，550，700]；
y=[8.66667，10，10.66667，12.66667，13.33333，15，15.33333， 16.66667，17.33333，18.33333，20]；

相关系数(R): 1
相关系数之平方(R^2): 1
决定系数(DC): 0.999999999996653
卡方系数(Chi-Square): 1.64243431014082E-11

参数          最佳估算
----------        --------------
e1  =1.2090897803241
e2  =3.11591327892529
t   =0.00209072546506921

====== 输出结果 =====
No.         Observed y        Calculated y
1        8.66667            8.66666365993411
2        10        9.99999365993411
3        10.66667        10.6666636599341
4        12.66667        12.6666636599341
5        13.33333        13.3333236599341
6        15        14.9999936599341
7        15.33333        15.3333236599341
8        16.66667        16.6666636599341
9        17.33333        17.3333236599341
10        18.33333        18.3333236599341
11        20        19.9999936599341
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3楼2013-11-05 11:54:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
你的 “+a/E2[1-exp(-x/t)]” 再明确一下为好。
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4楼2013-11-05 11:56:53
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