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yuqiongxia

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于局部Lipschitz问题

请教各位:
       局部Lipschitz条件和全局Lipschitz条件的不同,最好能举个例子来说。对于一个一阶非线性微分方程(比如系统状态方程),能确定它是否满足局部或者全局Lipschitz条件吗?
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niubenhit

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
y'=y^2
局部lip 但不是全局lip
有眼大如天,山高月更阔
2楼2013-10-29 07:00:11
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yuqiongxia

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by niubenhit at 2013-10-29 07:00:11
y'=y^2
局部lip 但不是全局lip

能仔细分析一下为什么吗?
3楼2013-10-29 08:16:20
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niubenhit

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by yuqiongxia at 2013-10-29 08:16:20
能仔细分析一下为什么吗?...

局部肯定没问题了,不全局是因为找不到一致的常数L满足:对于任意y1 y2 有 |y1^2-y2^2|<L|y1-y2|.
有眼大如天,山高月更阔
4楼2013-10-29 08:46:35
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5楼2021-06-03 20:07:39
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