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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于局部Lipschitz问题
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yuqiongxia

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于局部Lipschitz问题

请教各位：
       局部Lipschitz条件和全局Lipschitz条件的不同，最好能举个例子来说。对于一个一阶非线性微分方程（比如系统状态方程），能确定它是否满足局部或者全局Lipschitz条件吗？
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1楼 2013-10-28 22:09:35
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niubenhit

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
y'=y^2
局部lip 但不是全局lip
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有眼大如天，山高月更阔
2楼2013-10-29 07:00:11
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yuqiongxia

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by niubenhit at 2013-10-29 07:00:11
y'=y^2
局部lip 但不是全局lip

能仔细分析一下为什么吗？
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3楼2013-10-29 08:16:20
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niubenhit

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yuqiongxia at 2013-10-29 08:16:20
能仔细分析一下为什么吗？...

局部肯定没问题了，不全局是因为找不到一致的常数L满足：对于任意y1 y2 有 |y1^2-y2^2|<L|y1-y2|.
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有眼大如天，山高月更阔
4楼2013-10-29 08:46:35
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166002984

禁虫
本帖内容被屏蔽
5楼2021-06-03 20:07:39
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