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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求斜椭圆的公式和面积算法
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by duhb655 at 2013-10-26 23:52:28
您好，谢谢您的帮助，但可能是我没有描述清楚，我想要的不是您提供的那种凸轮的运算。我的东西就只是想图中那样，只是一个图而已，不转动，我知道的参数只有长轴和短轴的长度，当然，它俩是垂直关系，交点位置已知 ...

若发散的光源在一定的高度由一定角度以一个固定的球面角向水平面上照射，其光线的外轮廓应该为一个圆锥面，其照射在水平面上的投影也就是水平面对圆锥面的切割面，还应该是个椭圆呀，并不是一头大一头小的图形。
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11楼2013-10-28 14:58:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
duhb655: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-10-28 22:16:34
引用回帖:
10楼: Originally posted by duhb655 at 2013-10-28 13:51:17
您好，感谢您的回答，为了方便，我画了个图加以说明。如图1，圆柱的斜截面形成椭圆ABCD；圆柱中心有一点O，为发散光源，垂直照射的话会形成圆AFEG（没有标圆心，我就这样说了），我现在的情况是，不是圆柱的斜截面 ...

我通过立体解析几何的推算，发现一点通过一个椭圆边界线上任一点在任意平面上所得的投影的点的集合仍是一个椭圆，只不过椭圆的形心发生了位移，长短轴均发生等比例的伸缩。
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12楼2013-10-28 15:25:48
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duhb655

金虫 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by peterflyer at 2013-10-28 15:25:48
我通过立体解析几何的推算，发现一点通过一个椭圆边界线上任一点在任意平面上所得的投影的点的集合仍是一个椭圆，只不过椭圆的形心发生了位移，长短轴均发生等比例的伸缩。...

谢谢您的回复！那您想一下，您拿着一个发散的手电筒站在水平地面向前照射，是不是近的地方小，远的地方大啊？您想想。这跟我描述的东西应该是一样的。
您提到的一点过一个椭圆。。。。任然是一个椭圆，这个不否认，但是您给加了条件了，是这个光源过椭圆，但是，发散光是会行成一个圆锥面，但这个圆锥面的斜截面离光源近的会小些，离光源远的，因为他发散，就会大（宽）一些，您觉得对不对？因此对于一个椭圆和一个光源点，找不到任何位置让光都刚好经过椭圆，因此您提到的这个好像不成立啊！还请您能继续帮我想想啊，谢谢了！
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13楼2013-10-28 22:25:22
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ejamse

新虫 (初入文坛)
按楼主提示，只能得到圆锥曲线，而椭圆面积S=pi*a*b,其中a为半长轴，b为半短轴，还是请楼主把你的“鸡蛋曲线”定义清楚吧。
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14楼2013-10-28 22:44:19
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ejamse

新虫 (初入文坛)
我做了个图，楼主参考一下。
求斜椭圆的公式和面积算法
2013-10-28_223217.jpg


求斜椭圆的公式和面积算法-1
2013-10-28_223300.jpg
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duhb655
15楼2013-10-28 23:17:34
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duhb655

金虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
15楼: Originally posted by ejamse at 2013-10-28 23:17:34
我做了个图，楼主参考一下。

2013-10-28_223217.jpg

2013-10-28_223300.jpg
...

厉害，最佳答案！！
那就是个椭圆了喔，我算算它的面积！
万分感谢！
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16楼2013-10-29 00:07:16
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
13楼: Originally posted by duhb655 at 2013-10-28 22:25:22
谢谢您的回复！那您想一下，您拿着一个发散的手电筒站在水平地面向前照射，是不是近的地方小，远的地方大啊？您想想。这跟我描述的东西应该是一样的。
您提到的一点过一个椭圆。。。。任然是一个椭圆，这个不否认 ...

楼主给个信箱或QQ号，我把推导过程发给你，看看有无道理，然后再说。
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17楼2013-10-29 08:15:01
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duhb655

金虫 (著名写手)
引用回帖:
17楼: Originally posted by peterflyer at 2013-10-29 08:15:01
楼主给个信箱或QQ号，我把推导过程发给你，看看有无道理，然后再说。...

363842031,谢谢了哈。
另外我看另一个哥们给画的图，确实，应该是一个椭圆，嘿嘿
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18楼2013-10-29 19:36:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
18楼: Originally posted by duhb655 at 2013-10-29 19:36:52
363842031,谢谢了哈。
另外我看另一个哥们给画的图，确实，应该是一个椭圆，嘿嘿...

你的QQ我加不了，可能你设有密码吧。你给个信箱吧。
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19楼2013-10-29 19:50:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
duhb655: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-10-29 21:24:46
引用回帖:
19楼: Originally posted by peterflyer at 2013-10-29 19:50:23
你的QQ我加不了，可能你设有密码吧。你给个信箱吧。...

那个同学给出了定性的结果，而我把定量的结果作了一下推导，楼主可以参考一下看看是否有用。
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20楼2013-10-29 19:57:35
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