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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 一维类谐振势
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quickshare

木虫 (小有名气)

[求助] 一维类谐振势

一维谐振势的能级可以写成（系数我就省了）
    <n|x^2|n>=(n+1/2)
  那么<n|x^4|n>=？
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August
1楼 2013-10-24 13:08:27
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quickshare

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bfamq at 2013-10-24 14:30:48
没懂你的意思

那我写的清楚一点吧
  一维谐振子的哈密顿量是H=p^2+1/2m*w^2*x^2
它的本征能级为E(n)=(n+1/2)*h/2pi*w

如果要计算这样的哈密顿量H=p^2+1/2m*w^2*x^4
本征能级应该怎么计算？（我猜可以利用到一维谐振子模型简化计算）
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August
3楼2013-10-24 14:45:12
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
没懂你的意思

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2013-10-24 14:30:48
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quickshare

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by quickshare at 2013-10-24 14:45:12
那我写的清楚一点吧
  一维谐振子的哈密顿量是H=p^2+1/2m*w^2*x^2
它的本征能级为E(n)=(n+1/2)*h/2pi*w

如果要计算这样的哈密顿量H=p^2+1/2m*w^2*x^4
本征能级应该怎么计算？（我猜可以利用到一维谐振子模 ...

写错 应该分别为H=p^2/2m+1/2m*w^2*x^2
H=p^2/2m+1/2m*w^2*x^4
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August
4楼2013-10-24 14:47:05
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liutaifeng

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个很简单，具体形式我忘了你去书上看看，曾谨言量子力学书上有，x2|n>=..|n+1>+..|n>+..|n-1>,让后带人就能求出来。
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5楼2013-10-24 14:52:00
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