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213070312

木虫 (职业作家)

[求助] 如何证明BIBO稳定

看的一篇文献中, 对一个离散系统:
      n(k+2)+a*n(k+1)+b*n(k)=-c(k)      (1)
其中a, b是任意的实数, c(k)有界. 文献的作者就直接说, c(k)有界直接保证了n(k)的有界性(BIBO), 也没有任何证明. 请问各位大神, 这个系统的BIBO稳定性如何证明呢?
      谢谢哈. 如若解决, 另有BB30奉上.
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苦行
1楼 2013-10-21 08:44:07
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213070312

木虫 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by armstronglet at 2013-10-21 14:25:00
那也不用证明，只要a和b保证特征方程
p^2+a*p+b=0的特征根p1和p2都小于1就能保证系统的稳定性。
比如a=0,b=-0.25。...

看来我还是基础没打牢啊...多谢哇.
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苦行
6楼2013-10-21 15:39:13
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213070312

木虫 (职业作家)
千万别沉了,自己顶一下...
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苦行
2楼2013-10-21 08:59:54
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armstronglet

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
213070312: 金币+2, 抱歉, 我没表述清楚. 2013-10-21 11:21:11
这个结论是错的，什么文献啊，这么水，最基本的稳定性都没搞清楚？！
举一个反例：
a=-4; b=0; c(k)=0;
则n(k)=(4^k)u(k)。
很明显当k->∞时，n(k)->∞。
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3楼2013-10-21 10:20:53
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213070312

木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by armstronglet at 2013-10-21 10:20:53
这个结论是错的，什么文献啊，这么水，最基本的稳定性都没搞清楚？！
举一个反例：
a=-4; b=0; c(k)=0;
则n(k)=(4^k)u(k)。
很明显当k->∞时，n(k)->∞。

是我没说清楚, 他原话是如果选择合适的a, b那么可以保证其系统是BIBO稳定的.
    这个期刊是我们方向是虽不至于是TOP级的, 但也是最流行, 最被认同的. 而且他的实验和仿真都有的. 所以主要还是我没表达清楚. 不好意思哈~~
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苦行
4楼2013-10-21 11:20:53
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