应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » Levenberg-Marquardt算法能否用于计算1范数定义下的最小值问题？
51/1返回列表
查看: 1331  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

VAJ414180314

金虫 (初入文坛)

[求助] Levenberg-Marquardt算法能否用于计算1范数定义下的最小值问题？ 已有2人参与

菜鸟在此请教大家一个问题：
       现在大多数文献在介绍Levenberg-Marquardt算法的时候，都是用这这个优化算法来解决最小二乘问题，也就是x=argmin[(f(x)-d)^2]这个问题（其中f(x)是模型计算出来的数据，d是测量数据）。
       现在我的一个问题在于如果将这个问题换成在1范数定义下的一个优化问题，也就是x=argmin|f(x)-d|，那么Levenberg-Marquardt算法仍然能适用吗？

备注：
       Levenberg-Marquardt算法对于满足f(x)-d=0的x值在1范数下无法求Jacobian矩阵和Hessian矩阵，因此，对于上述的问题，假设不存在f(x)-d=0的情形发生，那么Levenberg-Marquardt算法仍然能适用吗？

      我自己写了利用Levenberg-Marquardt来计算x=argmin|f(x)-d|最优化问题的代码，可是一直无法成功，在此恳求各位做optimization问题的高手老师前辈们指点迷津！不胜感激啊！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
为了梦想与家庭~
1楼 2013-10-14 11:21:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by VAJ414180314 at 2013-10-15 18:59:17
非常感谢你，第一次了解到了抗差最小二乘法！在此，希望能再追问一个问题：
      如果优化问题为x=argmin|f(x)-d|，levenberg-Marquardt算法能够运用吗（假设使f(x)-d=0的x值不存在）？我做了一些公式推导，并且 ...

你也可以用levenberg-Marquardt算法得出的结果做
fisher 法 argmin|f(x)-d|的初始值。
所谓拳无定势，不必拘泥某一种方法。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-10-15 19:40:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
VAJ414180314: 金币+10, ★★★很有帮助, 了解到了新的知识！ 2013-10-15 18:53:02
Levenberg-Marquardt算法对于满足f(x)-d=0的x值在1范数下无法求Jacobian矩阵和Hessian矩阵，
用抗差最小二乘的岭估计即可。
Levenberg-Marquardt算法仍然能适用。
赞一下 回复此楼
2楼2013-10-15 13:22:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

VAJ414180314

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-15 13:22:30
Levenberg-Marquardt算法对于满足f(x)-d=0的x值在1范数下无法求Jacobian矩阵和Hessian矩阵，
用抗差最小二乘的岭估计即可。
Levenberg-Marquardt算法仍然能适用。

非常感谢你，第一次了解到了抗差最小二乘法！在此，希望能再追问一个问题：
      如果优化问题为x=argmin|f(x)-d|，levenberg-Marquardt算法能够运用吗（假设使f(x)-d=0的x值不存在）？我做了一些公式推导，并且也按照推导写了相应的Matlab代码，但是结果一直不收敛，不知道您是否方便留个联系方式，QQ，或者邮箱之类的，我联系请教您！非常感谢啊！
赞一下 回复此楼
为了梦想与家庭~
3楼2013-10-15 18:59:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mywangdi

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

建议用“smoothing”方法，很简单|a|用\sqrt{a^2+\mu},\mu很小时，近似程度很好，且是光滑的函数，求梯度等0的方程组，可采用LM方法。
涉及理论分析见"Qi, Sun, Zhou, Math. Programming 2000, A New Look at ...."
赞一下 回复此楼
为祖国的数学事业添砖加瓦
5楼2014-03-18 18:46:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-17 7/350 2026-03-18 20:41 by Wangjingyue
[考研] 344求调剂 +6 knight344 2026-03-16 7/350 2026-03-18 20:13 by walc
[考研] 311求调剂 +11 冬十三 2026-03-15 12/600 2026-03-18 14:36 by 星空星月
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +7 手机用户 2026-03-17 7/350 2026-03-18 14:34 by vgtyfty
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +6 困于星晨 2026-03-17 6/300 2026-03-18 10:21 by kkcoco25
[考研] 环境工程调剂 +8 大可digkids 2026-03-16 8/400 2026-03-18 09:36 by zhukairuo
[考研] 265求调剂 +3 梁梁校校 2026-03-17 3/150 2026-03-18 09:12 by zhukairuo
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
[考研] 290求调剂 +3 p asserby. 2026-03-15 4/200 2026-03-17 16:35 by wangkm
[考研] 26考研求调剂 +6 丶宏Sir 2026-03-13 6/300 2026-03-17 16:13 by 醉在风里
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 326求调剂 +4 诺贝尔化学奖觊� 2026-03-15 7/350 2026-03-16 17:11 by 诺贝尔化学奖觊�
[基金申请] 今年的国基金是打分制吗？ 50+3 zhanghaozhu 2026-03-14 3/150 2026-03-16 17:07 by 北京莱茵润色
[考研] 304求调剂 +5 素年祭语 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:00 by 我的船我的海
[考研] 326求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-15 3/150 2026-03-16 07:33 by Iveryant
[考研] 求老师收留调剂 +4 jiang姜66 2026-03-14 5/250 2026-03-15 20:11 by Winj1e
[考研] 一志愿哈工大材料324分求调剂 +5 闫旭东 2026-03-14 5/250 2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
[考研] 材料080500调剂求收留 +3 一颗meteor 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:54 by peike
[考研] 材料与化工求调剂一志愿 985 总分 295 +8 dream…… 2026-03-12 8/400 2026-03-13 22:17 by 星空星月
[考研] 材料工程调剂 +9 咪咪空空 2026-03-12 9/450 2026-03-13 22:05 by 星空星月
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭