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huansiqi

银虫 (初入文坛)

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[求助] 求助：应用现有数据做出二元一次回归方程

现有三组数据，想回归出一个二元一次方程。看到有人说1stopt和matlab可以实现，但本人之前从来没有接触过，实在有难度呀，有哪位大神能指点一二，不胜感激。

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1楼 2013-10-13 13:58:06

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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性别: GG
专业: 功能陶瓷

问题：
现有数据（x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)，回归模型为： z=a*x+b*y+c
求解方法（最小二乘法）：
令f(x,y,z)=z-(a*x+b*y+c)
再令F（a,b,c)=Σfi(xi,yi,zi)*fi(xi,yi,zi) （ i=1~N,N为数据组数量，此处有三组数据，即N=3）。
将F分别对a、b、c求偏导数并分别令之为零，得到一个三元一次方程组，解之，得到a、b、c,代入原式即可。

完毕。