2楼: Originally posted by weft at 2013-10-12 07:11:30
Delta函数是广义函数, 是积分意义下的极限, 不是点态的极限, 你直接求点态的极限当然不对.
实际上, 即使是在x=0处你通过取点态的极限得到Delts(0)=正无穷, 这也是一笔糊涂账, 经典意义下这个极限根本就没意义. 要把 ...

3楼: Originally posted by gengbiaozou at 2013-10-12 10:07:53
谢谢你的回贴，按你的说法应如何求证这个是Dita函数呢？...

4楼: Originally posted by weft at 2013-10-12 13:28:40
见图, 之前我说的积分意义下的极限就是红框中的等式.

delta.png
...

5楼: Originally posted by weft at 2013-10-12 13:31:36
其中的{\varphi}是任意的具有紧支撑的光滑函数....

6楼: Originally posted by gengbiaozou at 2013-10-12 21:15:44
但确实有这么一个证明题证明：lim_{a\rightarrow\infty}\frac{sin(ax)}{\pi x}=\delta(x)。
如按你的说法这个证明题有问题？...

7楼: Originally posted by weft at 2013-10-13 02:32:49
你说的这个题在我看来是有特定语境的, 那就是其中的极限是在积分意义下的等式, 也就是上面我画红框的等式. 你看的这个等式是不是在物理书上? 如果是这样的话可以理解, 物理学家经常这么写, 他们自己心中也知道是怎 ...