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风飞随影

金虫 (小有名气)

[求助] 静电学 电场 拉普拉斯方程

如图，对边界电极施加电势，其余边界绝缘，然后对域内求解拉普拉斯方程解得电势V，求问对V求3阶x方向偏导数是否一定为0？
静电学 电场 拉普拉斯方程
333.png


静电学 电场 拉普拉斯方程-1
444.png
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1楼 2013-10-10 13:54:44
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风飞随影

金虫 (小有名气)
怎么没人帮忙解答下么~~~
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4楼2013-10-16 08:24:55
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光能丰

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

构建拉普拉斯方程，然后再给定边界条件。按照你题目的意思，应该是第一类边界条件。解出电势的表达式后，再求你所需要的量。 也可以尝试用软件算出数值解。
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5楼2013-10-17 11:00:44
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风飞随影

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 光能丰 at 2013-10-17 11:00:44
构建拉普拉斯方程，然后再给定边界条件。按照你题目的意思，应该是第一类边界条件。解出电势的表达式后，再求你所需要的量。 也可以尝试用软件算出数值解。

我用软件求解的，发现电极电压怎么变，对电势的3阶偏导数均为0。
可是这样的话，图中这个经典式子就没意义了，场强的2次梯度就均为0了~~
所以我需要有力的证据说明是否真的恒为0。
静电学 电场 拉普拉斯方程-2
111.png
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6楼2013-10-17 11:40:10
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